ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Системы частиц с кулоновским взаимодействием из "Термодинамика и статистическая физика Т.2 Изд.2 " Наиболее яркий пример такой физической системы — это система с кулоновским взаимодействием частиц друг с другом (полностью ионизованная плазма), для которого радиус взаимодействия вообше равен бесконечности, так что мы даже не можем использовать отношение v/Rq в качестве что-либо значащего малого параметра. Однако формальная бессмысленность этого отношения не изменяет существующей в такой системе характерной для случая дальнодействия физической ситуации. Из самых общих соображений (см. том 1, 1) ясно, что в термодинамической системе взаимодействие частиц должно иметь конечный эффективный радиус взаимодействия Rq, причем масштаб его должен быть микроскопическим по отношению к линейным размерам системы L IV (иначе при делении системы на макроскопические части для нее не выполнялся бы принцип термодинамической аддитивности). В системе с кулоновским взаимодействием такая экранировка исходного динамического взаимодействия обусловлена, во-первых, тем, что в природе существуют два рода электричества и рассматриваемая нами в целом нейтральная система состоит из сбалансированного числа положительных и отрицательных ионов во-вторых, тем, что эти заряженные частицы или диполи не закреплены в пространстве, а смещаются, поворачиваются, участвуют в тепловом движении и т. д., что и приводит к появлению поляризационных э Й ектов в таких системах и, в частности, эффекта экранирования электростатического поля отдельного заряда. Характерно, что в возникновении этой экранировки участвует сразу много, порядка RI/v 1. частиц, и это один из специфических коллективных эффектов в системах с дальнодействием (см. также том 3, гл. 5. 5). [c.312] Ло о = (или ь/Я1 1 — условно достаточной плотности плазмы) выполнялось бы условие а 2го (т. е. с точки зрения размеров ионов плазма должна быть достаточно разреженной). [c.313] Наша ближайшая задача теперь состоит в том, чтобы подтвердить конкретными расчетами те физические особенности системы, которые были выданы только что в виде аванса (в частности, необходимо оценить величину Яо и совершенно кон-хретно, а не в общих словах сформулировать область применимости изложенных выше предстаалений). Мы сделаем это сначала на качественном уровне (сохраняя, естественно, всю идеологию приближения), а затем исследуем возможность использования для получения основных результатов цепочки уравнений Боголюбова. [c.313] По физическому содержанию эти формулы, определяющие вероятность нахождения частиц одинаковых и разных знаков на расстоянии Я друг от друга, совпадают с корреляционными функциями Р++ Я) и Р+ Я), но с другой асимптотикой при Я— oo (см. рис. 135). [c.314] Этот результат был получен Дебаем (Р. Debye, 1923), радиус экранировки го = 1/ называется дебаевским, общий характер функции ip R) представлен на рис. 137 при R 2го — бесконечное отталкивание, ip R) — - -оо при 2го R Го — кулоновский потенциал, (p R) = q/R — результат, который нам автоматически дает само уравнение Пуассона с точечным источником поля в точке R = 0 при R Го — экспоненциальная экранировка поля, создаваемого зарядом д, обусловленная диэлектрической реакцией окружающего заряд ионизованного газа. Так как в рассматриваемом нами нерелятивистском случае в качестве заряда g может фигурировать какой-либо из ионов систем г, g = е, то мы приходим к выводу, что эффективное поле, действующее меаду частицами Системы, как и предполагалось в общей посылке, имеет конечный радиус действия хаотически двигающиеся вокруг выбранного заряда другие ионы всем своим коллективом экранируют его поле, как бы насыщают взаимодействие отдельных частиц системы, сводя его до нуля при R го. [c.316] Таким образом, полученный результат не есть поправка на взаимодействие по теории возмущений — такого рода поправки давали бы члены, пропорциональные д, д л т. д. Здесь же, получив по существу неаналитическую зависимость средней энергии от константы взаимодействия, мы даже формально не можем представить полученный результат в виде разложения по целым степеням д (в отличие от результатов для систем с короткодействием, где /д Я) = ехр -дФ Я)/в - 1 = -дФ(Я)/в +. .., J01 и т.д.). [c.317] Этот результат был получен Томасом и Ферми (L. Thomas, 1926 Е. Fermi, 1927), радиус гтр = /Утр называется томас-фермиевским радиусом экранировки. Полученная формула по существу является интерполяционной в области R гтр (даже там. [c.318] ЧТО сразу привадит к переоценке слагаемых в написанном уравнении цепочки интегральный член, первоначально пропорциональный 1/ь, становится основным, т.е. [c.319] Это линейное интефагц.ное уравнение простейшего вида, именно уравнение Фред-пх1 ма с разностным ядром. Запишем его относительно исходных потенциалов Ф. [c.322] Это точно тот же результат, который мы получили и довели до окончательного вида в п. д)-2), и поэтому нет уже никакой необходимости в его дальнейшем рассмотрении. Ограничимся в связи с этим только обшими замечаниями относительно проведенного здесь исследования. [c.324] Как мы уже указывали, эта поправка содержится в полученном нами решении для F2 как предельный случай больших R. [c.324] Вернуться к основной статье