ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Статистическая механика неидеальных равновесных систем (некоторые вопросы теории) из "Термодинамика и статистическая физика Т.2 Изд.2 " Статистическая теория равновесных неидеальных систем — это один из самых сложных разделов не только статистической механики, но и теоретической физики вообще. Ситуация здесь сложилась довольно своеобразная. Исходные выражения для статистической суммы термодинамических потенциалов и т.д. имеются, вся статистическая теория с самого начала замкнута, не требует дополнительных операций по устранению нефизических вкладов, вычитания расходимостей и т. п., нет необходимости производить корректировку и подправления в установленной (см. том 1 и том 2, гл. 1) аксиоматике и т.д. [c.294] Общие трудности теории неидеальных систем понятны и с формально-математической точки зрения. В области фазовых переходов рассчитываемые величины имеют особенности (разрывы или сингулярности этих функций или их производных). Описание их с помощью нескольких членов регулярного ряда не представляется возможным — конечное число совершенно гладких поправочных членов не содержит этих особенностей, их может содержать лишь бесконечная сумма слагаемых. Однако заранее известно, что отсуммировать весь ряд целиком (т. е. точно решить задачу) мы не можем (исключая, конечно, редкие счастливые случаи). Более того, неясно, каков математический смысл этих рядов, являются ли они регулярными, или асимптотическими, или еще какими-либо (и вообще сходятся ли они к тем величинам, которые они аппроксимируют в первыхсвоих членах). Когда исследуется несколько членов разложения — это не так важно, так как эти вопросы еще не возникают. Но мы хотим дойти до особенностей исследуемых величин. Предположим теперь. [c.294] Даже беглый взгляд на обшие проблемы теории реальных систем, часть из которых мы упомянули выше, достаточен, чтобы понять, сколь высок обший уровень трудностей данного раздела статистической механики. В связи с этим становятся понятными и вполне оправданными попытки обойти их хотя бы на уровне полуфеноменологических методов и качественных эвристических подходов. Эти методы стали популярными среди теоретиков второй половины прошедшего века главным образом благодаря тому, что в этой общей сложной ситуации был усмотрен ряд общих для всех критических явлений особенностей (как на макро-, так и на микроскопическом уровне рассмотрения) и получены результаты, достигшие нобелевских высот. Конечно, и при таком подходе не обошлось без упрощений исходных неидеальных систем, без их моделирования, но, как было показано (и это один из главных результатов всего этого подхода), по мере приближения к критической точке конкретные индивидуальные особенности данной физической системы все более и более становятся несущественными, заслоняясь несколькими типовыми признаками, определяющими класс фазового перехода. [c.295] Скажем еще несколько слов (опять, к сожалению, только общих) о методах непосредственного расчета статистических величин. О ручном счете здесь, естественно, не может быть и речи. В ЭВМ закладываются сведения законы взаимодействия частиц друг с другом, их число, начальные условия, соответствующие-механической постановке задачи, свойства границ системы и т. д., — и машина решает соответствующую этим данным задачу механики, постоянно держит в своей памяти сведения о микроскопическом состоянии каждой из частиц системы в последующие за начальным моментом интервалы времени, может сосчитать необходимые средние, выдать график какой-либо функции типа корреляционной Р2 В) и т.д. Такой способ получения результатов теперь часто называют методом молекулярной динамики. Если двадцать лет назад машинный расчет системы из сотни частиц типа упругих шаров производил впечатление чуть ли не чуда, то теперь, когда машины решают значительно более сложные задачи со значительно большим числом частиц и при этом еще выдают как последовательные кадры мультфильма спроектированные на плоскость изображения расположений частиц в исследуемой системе через определенные заданные интервалы времени (такие живые картинки особенно интересны в кинетических задачах), удивляет уже не это техническое чудо, поражает совпадение получаемой информации с предсказаниями теории, так как каждый получаемый с помощью ЭВМ результат с удивительной настойчивостью каждый раз подтверждает основные принципы статистической механики. [c.295] Естественно, что в этой главе, оставаясь в рамках учебного курса, мы не будем-более касаться этих очень сложных общих вопросов теории неидеальных систем. Это входит уже в задачи теоретических и математических специальных курсов. Мы рассмотрим только то, с чего начинается теория неидеальных систем, офаничиваясь, как и ранее, самым необходимым минимумом и отсылая некоторые чуть более сложные вопросы в раздел задач. [c.295] Вернуться к основной статье