ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Твердое тело как система связанных осцилляторов из "Термодинамика и статистическая физика Т.2 Изд.2 " Задача 52. Определить спектр собавенных частот линейной двухатомной гармонической цепочки, в каждой ячейке которой находятся две упруго связанные массы М и щ. [c.284] Задача 54. Определить давление насыщенного пара наддебаевским кристаллом, считая пар идеальным классическим газом. [c.289] Задача 55. Используя упрощенные микроскопические модели, рассмотреть вопрос о возможности возникновения в вырожденном электронном газе упорядоченного состояния — электронного твердого тела. Исследовать характеристики такого фазового перехода и возможную область его реализации. [c.290] Рассматриваемая модель системы достаточно условна и откровенно примитивна, так что в целом задача имеет скорее академический, чем прикладной интерес. Однако именно простота модели позволяет провести исследование проблемы, поставленной в условии задачи, до конца без особых математических усилий. [c.291] Определим плотность числа частиц щ из условия равенства свободных энергий двух фаз, упорядоченной и неупорядоченной. [c.291] Тогда при п щ имеем / = Д = т (см. рис. 130), и система в соответствии с термодинамическими принципами равновесия и устойчивости (см. том 1, гл. 1, 6) реализуется как газовая, а при п щ — как твердое тело. [c.291] Между точками 0,854 и 1,243 реализуется двухфазное состояние с плотностями газа 0,854 п/по 1 итвердойфазы 1 Пу/щ 1,243, определяемыми из соотношения ет(пт) = /9е(п)-Таким образом, мы имеем здесь юзовый переход 1-го рода, характеризуемый конечным скачком плотности Пт — n О, равным нулю скачком энтропии (напомним, что при 9 = 0 I = т = 0) и равной нулю скрытой теплотой перехода q = As. [c.292] При плотностях п Пкр пространственная локализация электронов по узлам решетки становится невозможной, и мы получаем нетвердеющую ферми-жидкость (точнее, почти идеальный ферми-газ, так как при п = п р имеем кул/ кии 0,2 1, см. гл. 2, 2, п. в)-3). В этом отношении мы имеем ту же ситуацию, что и с нетвердеющим вплоть до в = О жидким Не (см. гл. 2, 2, п. г)-4). [c.293] Вернуться к основной статье