ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свойства растворов Не3 в Не4 и криогенная техника из "Термодинамика и статистическая физика Т.2 Изд.2 " Рассмотрим сначала чисто формально модель нерелятивистского бозе-газа из частиц с нулевым спииом, откладывая вопрос о физической интерпретации такой модели до пункта обсуждений. [c.165] В знак того, что число заполнения Пр при р = О может принимать макроскопическое значение порядка N, м(й будем обозначать его большой буквой а малой буквой По по аналогии с п = Ы /У будем обозначать плотность частиц конденсата Щ/У = По (в интегральном варианте такое выделение отдельного слагаемого выражается появлением в соответствующем месте (у нас — при р = 0) -функции с некоторым коэффициентом). [c.166] Из трех членов этого соотношения два (левая часть N и второе слагаемое правой части V) имеют аддитивную асимптотику по N (т.е. N ), так что в отношении аддитивной природы Щ — первого слагаемого в правой части — у нас остается только альтернативный выбор либо (как в случае в = О, когда Л/Ь = /V), либо ЛГо ЛГ = 1. [c.167] все перечисленные в таблице жидкости при температурах кипения являются невырожденными. Понижая температуру жидкости, мы можем достичь точки вырождения во и опуститься еше ниже, но это удается сделать лишь для Не , так как все остальные претенденты успевают, как это следует из таблицы, затвердеть намного раньше, чем наступит их вырождение. Для газов ситуация еще более определенна так как плотности числа частиц для газов на несколько десятичных поряжов меньше, чем у жидкостей, то все реальные газы из молекул, без исключения, являются невырожденными по отношению к трансляционному движению. [c.171] Таким образом, единственной среди газов и жидкостей вырожденной бозе-системой из молекул, которую можно использовать в лабораторных экспериментах в земных условиях, — это жидкий Не (жидкий Не — это ферми-система) — совершенно уникальная, единственная в своем роде система, теоретическое исследование которой до сих пор еще полностью не завершено. [c.171] Остановимся в исключительно обзорном варианте на некоторых особенностях этой системы. [c.171] Во-первых, как это видно из анализа рис. 56, это не идеальный газ, а плотная система, так как радиус взаимодействия частиц Ло а = у/У/М. [c.171] В-третьих, для жидкого Не очень характерно температурное поведение теплоемкости с /(в) (рис. 57) — в нем имеется А-точка с достаточно точно установленной логарифмической особенностью (см. том 1, 6, п. з)). Несмотря на явное различие зависимостей с / 9) и теоретической Сид( ), хочется думать, что А-точка связана с температурой бозе-конденсации в системе, т. е. с исчезновением резерва частиц, не участвующих в тепловом движении. Характерно также, что на участке до 1 К теплоемкость имеет teмпepaтypнoe поведение су( ) — как у фотонного газа (а не как у идеального бозе-газа из частиц Сид( ) что сразу наводит на мысль о том, что энергия возбужденных состояний системы линейно (как и у фотонов) зависит от импульса Е р) = рс. [c.172] Подводя итог проведенному беглому обсуждению, можно с совершенной определенностью сказать, что модель идеального бозе-газа, как это ни жаль, не отражает ни одной из перечисленных выше особенностей жидкого Не . Можно ли эту очень красивую по результатам модель использовать в качестве нулевого приближения при разработке теории вырожденной квантовой бозе-жидкости или для этой цели более подходит модель Боголюбова — это очень сложный вопрос, относящийся к одним из самых трудных во всей квантовой статистической физике неидеальных систем, и в профамму нашего курса эти задачи, естественно, не входят. [c.173] В данном пункте, сохраняя обзорный и столь же ознакомительный характер изложения, мы остановимся на тоже уникальной, но еще более экзотичной системе, которой является жидкий изотоп гелия Не . Ввиду того, что динамическое взаимодействие атомов Не друг с другом по своему характеру мало отличается от взаимодействия атомов Не , эта система остается жидкостью вплоть до нуля температуры по тем же указанным нами ранее причинам, что и Не . [c.173] Прежде чем перейти к этим вопросам, скажем несколько общих слов о методах получения низких температур. Оставляя до третьего тома изложение идеи хорошо разработанного в техническом отношении метода,, основанного на эффекте изоэн-тальпического дросселирования газа (явление Джоуля—Томсона), который широко используется в криогенной технике для сжижения газов, остановимся в данном парафафе более подробно на методах, использующих тепловые эффекты фазовых переходов 1-го рода (в основном — переходов жид кость-газ). Один пример такого устройства мы уже рассмотрели в термодинамической части учебника (см. том 1) — это работающий на испарении фреона тепловой насос. Такой тип холодильников широко используется в быту и в промышленности, где не требуется достижения очень низких температур. [c.174] Так как скрытая теплота испарения q при О практически постоянна, то эффект охлаждения методом откачки (т.е. величина Q = qN или 9) с понижением температуры экспоненциально стремится к нулю. [c.175] Но это все история. В данном же парафафе мы рассмотрим охлаждающий эффект, связанный с растворением в Не его изотопа Не . Возникающие при этом своеобразные явления позволяют построить циклически действующий рефрижератор (магнитные методы — одноразовые), идея которого была предложена в 1962 г. Хайнцем Лондоном с соавторами и с помощью которого удалось достичь температур порядка 0,01 К (1965 г.). На фоне магнитных методов — это не рекорд, но сама идея метода достаточно своеобразна и вполне заслуживает отдельного рассмотрения. [c.175] При температурах ниже Та = 2,1768 К жидкость Не растворенная в сверхтекучем Не , остается нормальной ферми-жидкостью вплоть до температуры перехода Не в свое сверхтекучее состояние, которая имеет порядок 2,5 10 К (см. рис. 60). [c.177] Существование этого 6,5 %-го эффекта имеет свое качественное объяснение. Аппроксимируем концентрированную фазу в области очень низких температур чистым Не (ж = 1). Энергия, необходимая для удаления одной частицы из этой жидкости — это, с одной стороны, удельная скрытая теплота испарения д, и с другой — это со знаком минус химический потенциал жидкости в первоначальном понимании этого термодинамического параметра, см. том 1, 4, т.е. [c.178] Ввиду того, что согласно следствию 111 начала термодинамики в случае линейной зависимости от в теплоемкости суц мы имеем с(ж) = s x), величина удельной (в расчете на одну частицу) теплоты перехода q оказывается пропорциональной квадрату температуры. [c.179] Приведенная на рис. 65 упрощенная схема рефрижератора (все пояснения даны на рисунке) интересна еще в том отношении, что между рабочей камерой 1 (Г = 0,01 К), в которой, собственно, и происходит основной процесс испарения Не из концентрированного раствора в разреженный, и перегонной камерой 3 (Г = 0,7 К), выпаривающей более легкий Не из смеси изотопов, возникает осмотическое давление по отношению к Не (фонтанный эффект для Не Др = раАТ в обсуждаемых условиях пренебрежимо мал), которое способно поднимать Не вверх до высоты порядка одного метра (см. задачу к гл. 2, 2, 13). Это счастливое обстоятельство обеспечивает передвижение Не из камеры I в камеру 3 без использования каких-либо дополнительных насосов. [c.180] Вернуться к основной статье