ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Идеальные системы в статистической механике из "Термодинамика и статистическая физика Т.2 Изд.2 " Следуя традиции, мы назвали в гл. 1, 6 идеальным газом систему, гамильтониан которой не содержал членов, описывающих взаимодействие частиц друг с другом. В то же время, как мы отмечали в гл. 1, 3, системы N тел, рассматриваемые в статистической физике, идеальными не могут быть в принципе исключение взаимодействия частиц друг с другом, исключение релаксационных механизмов, в своей основе связанных с переходами системы из одних микроскопических состояний в другие, превращают эти системы в нетермодинамические. [c.137] Однако при рассмотрении полностью равновесных систем мы нашли в гл. 1 возможность описывать их микроскопические состояния (в форме смешанных квантовомеханйческих состояний) с помощью гиббсовской функции распределения го = , которая вообще не содержит никакой информации об этих переходах. Мы знаем, что переходы п п, динамическая причина которых 6Н не учтена в определяющем рассматриваемую систему гамильтониане Я, существуют обязательно, так как именно ойи все время (в рамках квазистатической в термодинамическом понимании теории) поддерживают гиббсовскую структуру смешанного состояния. В кинетической части курса (см. том 3) мы более подробно обсудим этот вопрос, а сейчас только заметим, что при стремлении системы к равновесному состоянию роль этих переходов в формировании такого состояния, несмотря на присутствие 6Н (т. е. генератора этих переходов), постепенно сходит на нет. В предельном случае статистического равновесия этих переходов как будто нет совсем, т.е. система чистых состояний п, описываемых собственными функциями оператора Гамильтона, = Еп фп, образует в этом смысле идеальную систему. (Напомним только, что в большинстве физически интересных случаев эти состояния, к сожалению, нам точно не известны.) Так как распределение через нормировочную сумму 2 (или через свободную энергию — -в1п2) определяет всю термодинамику системы, то присутствие этих релаксационных процессов вообще не отразится и на макроскопических характеристиках равновесной системы. [c.137] Таким образом, мы видим, что сама возможность использования представлений об идеальных системах вполне допускается структурой гиббсовской теории всякая модель, для которой уравнение Н фп = Еп п точно решается (напомним, что в этом случае Е — действительные величины и 1р — стационарные состояния с бесконечным временем жизни), с формальной точки зрения может быть представлена как идеальная система невзаимодействующих собственных состояний (или собственных колебаний, независимых мод , резонансов и т.п.). [c.137] Вопрос о моделировании реальной физической системы — это вообще один из самых тонких вопросов любой теории. При моделировании же идеальной системы мы дополнительно должны удовлетворить еще и формальному требованию сам смысл привлечения к рассмотрению идеальной системы требует, чтобы эта модель допускала точное рассмотрение вплоть до расчета суммы Примеров таких моделей в статистической механике, к сожалению, очень немного. Самая простая возможность образовать идеальную систему — опустить взаимодействие частиц друг с другом, как это мы сделали в гл. 1 на примере классического газа. При этом интеграл у нас без-особого труда рассчитался до конца, и вся задача сыфала роль неплохого показательного примера. Однако ограничение роли взаимодействия частиц только функциями организатора равновесного состояния идеального газа — это, вообще говоря, роскошь, оправданная лишь при рассмотрении достаточно разреженных систем. Для более плотных сред роль этих взаимодействий становится уже существенной, и их учет перерастает в основную проблему всей равновесной статистической теории. [c.138] краткое резюме и несколько общих соображений в защиту идеальны ( систем. [c.138] Вернуться к основной статье