ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Использование понятия о термостате при выводе канонических распределений из "Термодинамика и статистическая физика Т.2 Изд.2 " Мы отмечали в основном тексте, что распределение w 0,x,N) (или Wjv (fl,a ,/i)) не должны зависеть от той термодинамической системы, которая, находясь в тепловом (а при вообра каемых стенках также и материальном) контакте с исследуемой, измеряет ее температуру в. Произволом в выборе этой вспомогательной системы можно воспользоваться, положив, что эта система является по отношению к рассматриваемой термостатом. Это — идеализированная система, которая а) находясь в равновесном состоянии с исследуемой (контакт осуществляется через теплопроводящие стенки (/ ) или воображаемые стенки (7)), имеет постоянную температуру вне зависимости от того, в каком из допустимых микроскопических состояний она находится б) вместе с исследуемой системой образует общую равновесную систему с известным распределением по микросостояниям (например, адиабатически изолированную с помощью стенок (л) систему). [c.88] Свойство а) обеспечивается тем точнее, чем больше термостат, т. е. его модель реализуется лиШь как предельная в случае. Л /.Ж оо (при этом. Ж 10 1). Этот дополнительный предельный переход вызван к жизни вследствие нашего желания использовать удобную модель термостата, а по своему существу является дарвин-фаулеровским (см. задачи 3),. Необходимо только четко соблюдать очередность предельных процедур сначала. Л-у/Ж — оо при большом, но фиксированном. /К, а уже затем предельный статистический переход. Ж оо, v = onst. [c.88] Задача 8. Вывести каноническое распределение по микроскопическим состояниям w e,V,a,N), полагая, что рассматриваемая система вместе с находящимся с ней в равновесии термостатом образует замкнутую систему (рис. 22), распределение по микросостояниям для которой является микроканоническим. [c.88] Задача 9. Вывести большое каноническое распределение по микроскопическим состояниям (ЛГ, п) системы, выделенной воображаемыми стенками полагая, что окружающая ее система является термостатом с заданной температурой и вместе с рассматриваемой системой имеет фиксированное число частиц (рис. 23). [c.89] Задача 10. Вывести большое канон 4еское распределение по микроскопическим состояниям (ЛГ, п) системы, выделенной воображаемыми стенками внутри большой изолированной системы (рис. 24), общее распределение для которой по состояниям является микроканоническим. [c.90] Задача 11. Найти распределение по микроскопическим соаояниям равновесной сиаемы, находящейся под поршнем (т. е. с заданными значениями термодинамических, параметров в, р, N (см. том 1, гл. 1, 2, вариант ( )). [c.91] Решение. В варианте выделения системы (б) объем системы V точно не фиксирован, и микроскопическое состояние системы определяется совокупностью значений (У,п У)), где п(У) — квантовые числа собственных значений стационарной квантовомеханической задачи Н(У)1р (У) = Е У)11) У) (число частиц N всюду фиксировано, й мы его не пишем, как раньше не писали в аналогичной ситуации аргумента У). Поставленная задача по форме совпадает с тематикой задач 9 и 10. [c.91] Вернуться к основной статье