ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип тождественности частиц в квантовой теории и классической механике из "Термодинамика и статистическая физика Т.2 Изд.2 " При рассмотрении трансляционного движения в квазиклассическом приближении принцип тождественности частиц имеет довольно важное значение. Напомним применительно к нашим проблемам, в чем состоит этот принцип. [c.68] Если мы теперь возьмем классическое состояние Ор, д) = (Р1. Р]У, Г . Г у) и поменяем местами какие-либо два индекса частиц, сохраняя все значения риг теми же самыми, то мы получим другое классическое состояние и соответственно другую точку в фазовом пространстве. [c.69] На рис. 15 в силу ограниченности наших изобразительных возможностей эта операция замены индексов 1 2 представлена для одномерной системы двух частиц (и то только для йх импульсов). [c.69] Вместе с тем с точки зрения квантового подхода — это одно и то же состояние. Чтобы избежать этих повторений при переходе от общего квантовомеханического описания системы к классическому, мы должны либо ограничить область фазового пространства многомерным клином, так чтобы любая перестановка индексов частиц выводила бы фазовую точку р, д) за пределы области рассмотрения и не учитывалась бы (на рис. 15 — это заштрихованная область), или, используя все фазовое пространство, учесть, что каждое тождественное с точки зрения квантовой теории состояние в предельном классическом случае будет повторено N1 раз (число перестановок друг с другом N индексов частиц 1, 2, 3. М). Поэтому в появляющихся в результате квазиклассического перехода интегралах по фазовому пространству р,д), под знаком которых стоят функции от динамических величин для системы N одинаковых частиц (функция Гамильтона Н р,д) и т.д.), которые в силу тождественности частиц не изменяются при перестановках их индексов, необходимо либо ограничить указанным выше способом область интефирования в пространстве (р, д), либо интегрировать по всему фазовому пространству, повторяя при этом каждое доклассическое состояние систе мы N1 раз, и затем, чтобы не получить величину, в ЛГ раз большую допредельной, разделить весь интефал на ЛГ . [c.69] Вернуться к основной статье