ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Микроскопическое состояние как смешанное механическое состояние из "Термодинамика и статистическая физика Т.2 Изд.2 " Задание микроскопического состояния системы с помощью волновой функции i k — не единственная возможность, используемая в квантовой механике. Почти одновременно со шредингеровским формализмом Джон (Янош) фон Нёйманн (J. Neumann, 1927) предположил иную возможность фиксации состояния системы, заключающуюся в следующем. Пусть V n чистые состояния, в которых может находиться система (для определенности мы положили к = п). Сопоставим каждой функции i n число w О, указывающее, какова вероятность обнаружить систему в чистом состоянии п (естественно, что X) О- Тогда совокупность. [c.25] Однако квантовая механика не дает способа определения чисел С ее помощью можно ввести систему функций (например, использовать для этого собственные функции оператора Гамильтона), можно определить эволюцию заданного смешанного состояния как следствие уравнения Шредингера (см. том 3), но она не дает самих Поэтому наша ближайшая задача состоит в том, чтобы определить из немеханических соображений (если таковые вообще найдутся) структуру смешанного состояния, т.е. вид распределения для одного частного, но принципиально важного случая — для термодинамически равновесной статистической системы. [c.25] Характерно, что для получения такого общего решения нам необходимо предварительно полностью решить систему уравнений Гамильтона, т.е. задачу о чисто механическом движении систем, от рассмотрения которой мы по ряду причин уже отказались. [c.27] НесмофЯ на привлекательность приведенных рассуждений, они годятся лишь в качестве интерпретации того результата, к которому мы в конце концов придем. [c.27] Этому уравнению удовлетворяет любая функция оператора Я и всех коммутирующих с ним операторов динамических величин для данной системы N тел. Как и в классике, никаких указаний на то, какие операторы входят в эту зависимость и как она выражается математически, естественно, это уравнение не дает, хотя заранее очевидно, что рещение р = Ф н) ему автоматически удовлетворяет. [c.28] Вернуться к основной статье