ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Рцбота.вдвазистатической термодинамике из "Термодинамика и статистическая физика Т.1 Изд.2 " Задача б. Оценить время установления равновесных значений давления р, равновесных концентраций компонент в смеси газов типа воздуха щ и температуры, если газ находится при нормальных условиях в сосуде объемом 1 л. [c.152] Решение. Процессы релаксации в системе должны описываться, естественно, временными уравнениями, включающими указанные выше характеристики. Если подходить к этой проблеме феноменологически, то необходимо рассматривать уравнения типа уравнений гидродинамики неидеальной жидкости смешанного состава. Это очень сложно, да и вряд ли целесообразно, так как любое математически корректное решение этих уравнений даст заранее известный ответ время полного выравнивания всех характеристик бесконечно. Эффективную же физическую оценку можно сделать и не решая этих уравнений. [c.152] Так как в газе типа воздуха скорость звука с 300 м/с = 3-10 см/с, размер сосуда согласно условию и 10 см, то время установления давления оказывается порядка Гр 3 Ю с. [c.153] Во-вторых, процессы релаксации различных термодинамических характеристик различны и по самому механизму этой релаксации, поэтому времена г могут существенно отличаться друг от друга по величине, по-разному зависеть от макроскопических параметров (например, Гр , г и т. п.). [c.154] Задача 7. Исследовать возможность применения формул квазистатической термодинамики при определении величины скорости распространения акустического возбуждения в воздухе, считая, что время образования локальных термодинамических характеристик по Порядку величины близко к среднему времени свободного пробега молекул газа Гс .пр 10 с. [c.154] Задача 8. Написать формулу для работы SW пространственно неоднородного газа при его квазистатическом расширении и рассчитать работу AW идеального газа, находящегося в вертикальном цилиндрическом сосуде в поле U = mgz, по поднятию поршня с высоты hi до h2 в случае, если этот процесс является изотермическим. [c.155] Расчет неизотермических вариантов квазистатического расширения (например, адиабатического) усложняется вследствие учета зависимости в = 8(h). [c.156] Задача 9. Написать формулу для элементарной работы 6W пространственно однородного элеиента упругой среды, связанной с его продольной деформацией. [c.156] Задача 10. Вывести выражения для элементарной работы единицы объема б и) = 6W/V изотропного диэлектрика, выбирая в качестве внешнего параметра а индукцию В, поляризацию Р и напряженность электростатического поля Е. [c.157] Задача 11. Написать дифференциальное выражение для I и II начал термодинамики для единицы объема изотропного диэлектрика, используя полученные в предыдущей задаче варианты выбора параметра. [c.158] Задача 12. Получить выражение для работы единицы объема изотропного магнетика, считая внешним параметром индукцию В, намагничение М или напряженность магнитного поля Н. [c.158] В области температур ниже точки Кюри, когда в системе существует спонтанная намагниченность, однозначного соответствия величин М и В с Я уже нет, обратимых квазистатических изменений термодинамических состояний тоже нет, в связи с чем рассмотрение конкретных проблем сильно усложняется. Приведем в утешение один пример, когда решение термодинамической задачи основывается на полученных выражениях для 8W, I начале термодинамики и заданной (измеренной или взятой из справочника) петли гистерезиса ферромагнитного материала (этот пример настолько прост, что не хочется выделять его в виде отдельной задачи). [c.159] Таким образом, площади петли гистерезиса, вычерченной на плоскостях В/Ак,Н) и М,Н), одинаковы (рис. 74) и равны тепловым потерям за цикл перемагничивания (Д( О — магнетик отдает тепло термостату). [c.160] Величина Ло называется универсальной газовой постоянной. [c.161] Предполагается, что именно этим соотношением воспользовался Карно (см. 4) при своей оценке механического эквивалента теплоты. Реконструируем эту выкладку, используя, конечно, уЖе современные экспериментально полученные данные. [c.161] Задача 16. Для газовой системы с заданными величинами теплоемкостей. Ср. и Су написать на основе I начала термодинамики дифференциальное уравнение политропи-ческого процесса (процесса с заданной теплоемкостью с) и проинтегрировать его для случая идеального газа pv = 0. [c.162] Вернуться к основной статье