ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плоская бегущая волна конечной амплитуды (точное решение) из "Общая акустика " Приведем точное решение задачи о плоской бегущей волне конечной амплитуды. В отличие от линеаризованной задачи, профиль волны конечной амплитуды изменяется при распространении. Поэтому для такой волны неприменимо понятие скорости волны, в котором профиль волны считается перемещающимся как твердое тело. Оказывается, однако, что каждая точка профиля бегущей плоской волны, т. е. место с определенным значением звукового давления, перемещается при распространении волны с постоянной скоростью при этом скорость различна для разных значений давления — тем больше, чем больше давление. Найдем, какова эта скорость для разных значений давления тогда сможем найти, как меняется профиль волны по мере распространения. [c.408] Пусть в данный момент форма профиля волны конечной амплитуды задана. Будем рассматривать каждый участок профиля как малое возмущение, наложенное на среду, находящуюся при некотором звуковом давлении р (среднее давление на рассматриваемом участке) и имеющую в целом некоторую скорость V (средняя скорость частиц на участке) относительно невозмущенной среды. Сами эти средние давления и скорости частиц меняются от участка к участку. [c.408] Зная зависимость с и и от р, можем строить изменяющийся профиль волны по мере ее распространения. Каждая точка профиля переносится за время i на расстояние (с V) (для идеального газа — на расстояние Со [1 4- М (т 1)/2] ). Построение нового профиля по старому показано на рис. 122.1. Профиль меняется так, что участки с большим давлением обгоняют участки с меньшим давлением. Отсюда следует, в частности, что приведенный выше расчет не может применяться неограниченно крутизна переднего склона фронта будет все время нарастать, и, как показывает рис. 122.1, если продолжать построение, то получится неоднозначность давления вблизи переднего фронта волны. [c.410] Вернуться к основной статье