ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчет коэффициентов поглощения звука для различных механизмов поглощения из "Общая акустика " Замечательно, что при внешнем трении коэффициент затухания не зависит от частоты. Значит, не только гармоническая волна, но и волна любого вида распространяется в среде, испытывающей только внешнее трение, без изменения формы, а давление в ней убывает при распространении по экспоненциальному закону. [c.398] Обратим внимание на получившуюся квадратичную частотную зависимость коэффициента поглощения ( нормальное поглощение ). Эта зависимость приводит к тому, что при распространении в реальной среде в сложном звуке исчезают высшие гармоники, в то время как низшие частоты распространяются со сравнительно малым затуханием. Например, в большом концертном зале ясно ощущается обеднение тембра скрипки (сравнительно высокочастотный музыкальный инструмент), если перейти из первых рядов партера на галерку. [c.398] Рассмотрим теперь термические механизмы поглощения звука. И теплоизлучение, и теплопроводность—это выравнивание адиа-батических температурных изменений, возникающих при сжатиях и разрежениях. [c.399] При полном выравнивании температур, т. е. при [изотермическом распространении звука, поглощение отсутствовало бы и скорость звука имела бы ньютоново значение. Сд = 1/ / рр, где р — изотермическая сжимаемость. При полном отсутствии выравнивания — адиабатический процесс — поглощения также не было бы, а скорость звука имела бы лапласово значение Сц = У у В действительности температура выравнивается частично и поэтому поглощение всегда имеется. [c.399] Для механизма теплоизлучения при низких частотах скорость звука будет стремиться к значению с , а при высоких — к с . В самом деле, так как поток тепла меняет свое направление каждые полпериода, то выравнивание температур путем излучения успевает произойти тем в большей степени, чем больше период колебания. Более сложно обстоит дело с теплопроводностью здесь играет роль не только период колебания, определяющий время, в течение которого происходит выравнивание температур, но и длина волны, определяющая пространственный масштаб неравномерности выравнивающихся температур. Успевает или не успевает выровняться температура за половину периода — определится соотношением между длиной волны звука и длиной тепловой волны при данной частоте. Пока волновое число тепловой волны велико по сравнению с волновым числом для звука, выравнивание температур мало и процесс идет практически адиабатически (лапласова скорость звука). При обратном соотношении волновых чисел процесс близок к изотермическому (ньютонова скорость звука). Но волновое число звуковых волн пропорционально частоте, а волновое число тепловых волн пропорционально корню квадратному из частоты (см. 19). Поэтому при низких частотах распространение звука происходит с лапласовой скоростью, а при высоких частотах — с ньютоновой. [c.399] Перейдем к расчетам. Начнем с механизма теплоизлучения. В обычных условиях, например при распространении звука в атмосфере, роль такого теплоизлучения невелика. Важность этого механизма с теоретической стороны заключается в том, что он дает наглядный пример релаксационного процесса, приводящего к затуханию и к дисперсии скорости звука, подчиняющимся характерным законам, одинаковым для всех релаксационных процессов. [c.399] Замечательно, что коэффициент затухания для высоких частот не зависит от частоты картина такая же, как и для внешнего трения с эффективным коэффициентом внешнего трения 1 эфф = = Р (т — 1)/тт. [c.401] Частотный ход затухания на низких частотах — такой же, как и для вязкости, т. е. на низких частотах поглощение звука нормальное . Действие теплоизлучения можно интерпретировать для низких ча тот как наличие некоторой объемной вязкости с эффективным коэффициентом вязкости дфф = ртсо (V — 1). [c.401] Эффективный коэффициент объемной вязкости = рт (с — Со). [c.402] Последние формулы связывают поглощающие свойства жидкости с дисперсионным скачком квадрата скорости А (с ) = = — Со при переходе от малых к высоким частотам и с временем релаксации т. Э(Й ект теплоизлучения приводит к аномальному поглощению квадратичный закон затухания имеет места только на низких частотах, переходя к насыщению на высоких частотах. [c.402] Теперь, не ограничиваясь более предельными случаями, выясним, как происходит переход от нормального к аномальному поглощению, т. е. найдем закон изменения поглощения и скорости от частоты во всем диапазоне частот. [c.402] Из этой формулы непосредственно получаются и предельные значения поглощения для высоких и низких частот, найденные выше. [c.403] Мы видим, что механизм потерь путем теплоизлучения сопровождается дисперсией скорости.звука. Можно доказать, что любой механизм поглощения сопровождается дисперсией. Но, как можно показать, и вязкость, и теплопроводность приводят к дисперсии в той частотной области (высокие частоты), где распространение звука уже прекращается вследствие большого затухания и поэтому практически не наблюдается. В механизме же теплоизлучения и в других релаксационных механизмах затухание может оказаться еще умеренным во всей частотной области, где имеет место заметная дисперсия скорости. [c.403] Вещественная добавка к давлению получается такого же вида, как при теплоизлучении на высоких частотах значит, скорость распространения при не слишком высоких частотах лапласова. [c.405] Если затухание мало, т. е. мнимая часть волнового числа мала по сравнению с вещественной, то к = к щ 2рс, что дает ту же величину затухания (120.1), что и найденная по способу индикаторных диаграмм. [c.406] Вернуться к основной статье