ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Рассеяние звука пузырьком газа в жидкости из "Общая акустика " Среди малых препятствий газовый пузырек в жидкости замечателен своей высокой эффективностью рассеяния монопольного типа пузырек всегда рассеивает много больше, чем абсолютно жесткое препятствие того же размера. Начиная с некоторой частоты, сечение рассеяния пузырька превосходит его поперечное сечение, а вблизи резонансной частоты сферически-симметричных пульсаций 1узырька в воде сечение рассеяния превосходит его поперечное сечение в тысячи раз. [c.363] В 89 мы нашли собственные колебания пузырька, в частности его резонансную частоту Wq = У ЗРу/ра . Теперь найдем вынужденные колебания пузырька под действием падающей на него звуковой волны это позволит найти рассеиваемую им волну. [c.363] Пузырек — препятствие, имеющее и другую плотность, и другую сжимаемость, чем среда. Поэтому он создает и дипольное рассеяние, вызываемое его поступательными колебаниями как целого относительно жидкости, и монопольное рассеяние, вызы--ваемое пульсациями. Мы видели в 111, что поле дипольного рассеяния пузырька всего вдвое больше, чем рассеяние от неподвижной жесткой сферы, а рассеянная энергия всего вчетверо больше, так что сечение рассеяния для дипольного рассеяния составляет всего (Vg) па (ka), т. е. по-прежнему очень мало по сравнению с поперечным сечением препятствия. Другая картина получается для монопольного рассеяния. Здесь придется провести более подробное исследование. [c.363] Этой формулой можно пользоваться, пока величина и/и о мала по сравнению с единицей. Ошибка в расчете не превысит примерно 10%, если и/ид д. При повышении частоты и приближении ее к резонансной, а также при дальнейшем увеличении частоты формулой (112.2) пользоваться уже нельзя хотя газ в пузырьке по-прежнему будет сжиматься и расширяться квазистатически, сжимаемость пузырька не будет равна сжимаемости содержащегося в нем газа, так как пузырек в целом как осциллятор уже не будет находиться в статическом режиме. Даже по фазе сжатие пузырька перестанет совпадать с давлением в падающей волне. Можно было бы все же воспользоваться той же формулой (112.1) для расчета рассеяния, найдя ття лъно эффективную сжимаемость пузырька на любой частоте (это была бы вообще комплексная величина). Но проще решить общую задачу о рассеянии с самого начала, задаваясь первичной волной и отыскивая объемную скорость пузырька из граничных условий на его поверхности все в том же предположении о малости радиуса пузырька по сравнению с длиной волны в газе, заполняющем пузырек. Перейдем к такому расчету. [c.364] Давление снаружи пузырька на его поверхности равно сумме давлений в падающей и рассеянной волне, т, е. [c.365] Для объемной скорости получилось выражение, аналогичное зезонансной формуле для осциллятора с добротностью Q = Mka. 1ри амплитуде падающей волны, равной Ро. величину объемной скорости будет достаточно умножить на рд. [c.365] Теперь мы можем исследовать законы рассеяния звука пузырьком при любых соотношениях между частотой падающего звука и собственной частотой пузырька, пока сохраняется условие малости радиуса пузырька по сравнению с длиной волны в газе. При выполнении этого требования газ в пузырьке сжат равномерно, квазистатически. [c.365] Как и для всякого осциллятора, существенно различными оказываются три области частот область низких частот (и С Wq), резонансная область (и я и о) и область высоких частот (и и о). [c.365] Приведенный расчет показывает, что наличие даже небольшого числа резонансных пузырьков на пути звуковой волны в воде должно приводить к значительному рассеянию звука. По мере расстройки пузырьков, т. е. при расхождении частоты падающей волны с резонансной частотой пузырька, эффективность пузырьков как рассеивателей быстро убывает. Полуширина резонансной кривой равна Аи/ид = /гк а. Для пузырька вблизи поверхности воды это дает примерно Аи/ид = 0,007. При такой расстройке рассеяние уменьшается по энергии вдвое по сравнению со случаем точного совпадения частот. [c.366] Пузырьки в море наблюдаются в ряде случаев вблизи поверхности, куда они попадают при волнении вследствие обрушивания гребней волн, в глубине моря ( глубоководные рассеивающие слои ), где они выделяются микроорганизмами. Наконец, плава--тельные пузыри рыб, расположенные в мягких тканях рыбы, также ведут себя как пузырьки в воде. На этом обстоятельстве основан один из методов поиска рыб посылая в глубину моря короткий звуковой импульс в виде отрезка синусоиды и наблюдая вернувшийся отраженный импульс, рыбопоисковое судно, снабженное гидролокатором, может обнаружить скопление рыб с плавательным пузырем определенного размера. [c.367] Следует иметь в виду, что рассчитанная нами рассеивающая способность резонансных пузырьков сильно завышена, так как при расчете не были учтены потери механической энергии при колебаниях пузырька, всегда имеющиеся помимо излучения. Потери приводят к уменьшению резонансной амплитуды, а значит, и к уменьшению рассеяния. Как уже было сказано в 89, имеют значение теплопроводность и другие факторы. Теплообмен, как и все остальные источники потерь механической энергии, приводит к добавлению соответственного мнимого слагаемого в знаменатель выражения для объемной скорости. Это слагаемое, как и слагаемое, соответствующее излучению, играет заметную роль вблизи резонансной частоты, т. е. как раз в условиях большого рассеяния. В результате оказывается, что на практике рассеяние резонансными пузырьками велико, но не столь велико, Как можно было бы ожидать, если не учитывать, помимо рассеяния, необратимых потерь механической энергии. [c.367] Зато оказывается, что резонансные пузырьки не только рассеивают, но и поглощают энергию падающего звука, и вследствие большой амплитуды колебаний делают это довольно активно. Такого поглощения, например, достаточно, чтобы лишить звона звук чоканья бокалами, налитыми газированной водой или шампанским. В этом случае проявляется именно роль пузырьков как поглотителей звука, потому что без поглощения, при одном только рассеянии, акустическая энергия все равно оставалась бы в бокале, не уменьшаясь, и звон бы не ослабевал. [c.367] Если В отдельности измерено либо сечение рассеяния резонансного пузырька, либо сечение поглощения, то вторую из этих величин можно найти по этим формулам. [c.370] Вернуться к основной статье