ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Характеристики направленности системы монополей из "Общая акустика " Здесь А — постоянная (которую будем выбирать так, чтобы максимальное значение угловой функции 0 равнялось по модулю единице), а 0 и ф — углы сферической системы координат с центром в любой точке области, занятой системой. Угловую функцию 0 (0, ф) называют характеристикой направленности данной системы излучателей. Фаза А может зависеть от 0. [c.308] Зависимость поля от расстояния г от системы и от угла наблюдения оказывается очень сложной в частности, угловая зависимость поля меняется при изменении расстояния. Чтобы это выражение удалось привести к виду (94.1), необходимо раньше всего уйти от системы на расстояние, во много раз превышающее ее размеры, т. е. следует потребовать выполнения условия Ыг 1, Тогда для любых углов 0 можно считать поля, приходящие в точку приема М, пропорциональными амплитудам объемных скоростей излучателей, а в нашем случае — считать амплитуды приходящих полей равными. Корень в знаменателе в (94.2) можно положить равным единице (относительная погрешность в амплитуде соответственного колебания имеет при этом порядок Ыг). [c.309] С точностью до величин высших порядков. Отсюда видно, что разность фаз между вкладами обоих излучателей в результирующее поле можно будет считать независимой от расстояния, если будет выполнено второе условие малости кЫ1г 1. [c.309] При выполнении обоих условий выражение в скобках в (94.2) окажется зависящим только от угла — мы придем к выражению вида (94.1). Разность фаз между вкладами обоих излучателей в этом приближении можно определять так, как если бы радиусы-векторы, проведенные из излучателей в точку приема, были параллельны. [c.309] Два условия малости относятся к различным характеристикам полей. Первое обеспечивает сохранение отношений амплитуд вкладов каждого излучателя в поле в точке приема при изменении расстояния. Второе условие обеспечивает неизменность разности фаз при удалении по данному направлению. Второе условие, в отличие от первого, зависит от частоты поэтому более жестким может быть как первое, так и второе условие при низких частотах более жестко первое условие, а при высоких — второе. [c.310] Область, ограниченную расстоянием от системы, много меньшим, чем Го = кЫ, называют прожекторной зоной. На расстоянии, много большем г о, поле имеет вид расходящейся сферической волны с определенной характеристикой направленности. Но в пределах прожекторной зоны поле имеет совершенно другой характер. [c.310] Например, поле, излучаемое колеблющейся пьезоэлектрической пластинкой, создает впереди себя резко очерченное поле, ограниченное цилиндром с пластинкой в основании (прожекторный пучок). На расстоянии / пучок расплывается, а на расстоянии, много большем г о, превращается в сферическую волну с характеристикой, зависящей от соотношения между размерами пластинки и длиной волны излучаемого звука. [c.310] Характеристику направленности удобно изображать как поверхность, длина радиуса-вектора которой равна значению 0, соответствующему данному направлению. Очевидно, характеристика монополя — сфера единичного радиуса. Для двух синфазных монополей характеристика направленности дается уравнением (94.4). Это — поверхность вращения вокруг оси системы. Уравнение (94.4) можно рассматривать также как уравнение в полярных координатах меридионального сечения характеристики. [c.310] Нули соответствуют направлениям os 0 — (2/ + 1) nIkL. В направлениях, соответствующих os 0 (2/ + 1) nl2kL, имеем 0 = 1/]/2, что означает, что в этих направлениях плотность потока мощности излучения составляет половину максимальной. [c.311] Ширина по уровню половинной мощности равна половине этого значения. [c.311] Для противофазных одинаковых излучателей суммарное поле можно получить из (94.2), беря в скобках разность вместо суммы. [c.312] Для больших кЬ характеристика многолепестковая, но вся картина нута на половину лепестка в направлении б = я/2 теперь лежит нуль характеристики. Симметрия характеристики относительно оси системы и угла б = я/2 имеет место и в этом случае. Максимумы поля, как и в предыдущем случае, равны двойным значениям поля, создаваемого одним излучателем. [c.312] Из формулы (94.5) видна обратная зависимость между размерами системы (выраженными в длинах волн) и угловыми размерами лепестков. Это — принцип неопределенности для направленности систем. Для получения более острых лепестков требуется увеличивать размеры системы. Однако в акустике принцип неопределенности направленности — не настоящий принцип применяя излучатели с различными фазами, можно получить при заданных размерах системы сколь угодно узкий лепесток характеристики. Это ясно уже из того, что, как увидим в 96, направлен-лость (хотя бы и не острую) удается получить и при сколь угодно малых размерах системы ( сверхнаправленность ). Однако это возможно лишь ценой повышения реактивной мощности сравнительно с системами, для которых условие (94.5) остается выполненным. [c.312] Вернуться к основной статье