ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сопротивление среды в сферической волне. Присоединенная масса из "Общая акустика " Теперь займемся расходящейся сферически-симметричной волной. Создание такой волны представим себе следующим образом. Пусть в среду помещена сфера с проницаемыми стенками, внутри которой попеременно создается то избыток, то недостаток некоторого количества вещества данной среды это количество будет то выходить через стенки во внешнюю среду, то возвращаться обратно через стенки внутрь сферы. Такое устройство есть идеальный излучатель, создающий снаружи сферы сферически-симметрич-ную расходящуюся волну (проницаемую сферу можно и не осуществлять материально важно только появление и исчезновение некоторого объема среды). Радиус сферы может быть любым, но особенно важен случай сферы малого радиуса по сравнению с радиусом неволновой зоны. Такой излучатель называют монополем. [c.284] Отсюда видно, что излучение, обусловлено только изменением объемной скорости. [c.286] Заметим, что данная сферически-симметричная волна может быть создана также протеканием среды через поверхность сферы не малого радиуса, но тогда поток среды через поверхность не будет равен объемной скорости сферической волны и будет зависеть от радиуса. [c.286] Фазу объемной скорости гармонического монополя можно считать произвольной (если еще не выбрана фаза какой-либо другой величины, характеризующей волну, например фаза давления в той или иной точке) изменение фазы равносильно изменению начала отсчета времени. Например, изменение знака Уо равносильно сдвигу начала отсчета на половину периода. [c.286] Из сказанного выше следует важное заключение о связи между конструктивными элементами монополя и создаваемым им полем. При заданной величине вытесняемого объема, который определяется в конечном счете размерами излучателя (например, радиусом малой сферы), объемная скорость пропорциональна частоте звука. Значит, создаваемое звуковое давление пропорционально квадрату частоты, а излученная энергия — четвертой степени частоты. Следовательно, эффективность излучения малого источника звука быстро падает с понижением частоты. В частности, поэтому бас-громкоговорители должны иметь такие большие размеры по сравнению с пищалками — громкоговорителями для высоких частот звука. [c.287] Возьмем в качестве излучателя звука не пульсирующую сферу, а пульсирующее тело любой формы и, кроме того, сообщим поверхности тела различные скорости в разных точках, требуя только, чтобы объем тела менялся с течением времени. Тогда при размерах тела, не малых по сравнению с длиной волны, излучаемое поле будет иметь сложную структуру, зависящую и от формы, и от размеров тела по отношению к длине волны, и от распределения скоростей по его поверхности. Если же тело мало по сравнению с длиной волны, то, как можно показать, вдали от тела главная часть поля всегда явится сферически-симметричной расходящейся волной — такой же волной, которую создал бы монополь в виде пульсирующей сферы малого радиуса с объемной скоростью, равной суммарному потоку скорости через поверхность тела. [c.287] В отличие от плоской волны, сопротивление оказывается комплексным и зависящим от расстояния до центра волны и от частоты. Мнимая часть сопротивления отрицательна, т. е. имеет характер массового сопротивления. На рис. 88.1 даны зависимости—1т 2/рс и Re 2/рс от кг. При малых значениях кг мнимая часть зависит от кг линейно, затем рост мнимой части замедляется, достигает максимума (равного /арс) при кг = 1, а затем убывает, асимптотически стремясь к нулю по мере возрастания кг. Вещественная часть сопротивления по модулю относится к мнимой как кг -. 1 при малых кг она имеет порядок кг) и мала по сравнению с мнимой частью, а при кг оо стремится к рс. При. кг = 1 вещественная и мнимая части сопротивления равны по модулю. Асимптотическое поведение сопротивления делается понятным, если учесть,, что увеличение кг равносильно удалению на бесконечность, где сферическая волна делается похожей на плоскую. [c.288] Для монополя, осуществленного в виде малой пульсирующей сферы, расчет сил, необходимых для создания заданной объемной скорости, можно вести, исходя из величины присоединенной массы, как если бы среда была несжимаемой. Различие фаз сопротивления для сжимаемой и несжимаемой среды тоже мало однако, как мы уже говорили, это малое различие играет принципиальную роль в вопросе об излучении звука. [c.289] Вернуться к основной статье