ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Распространение звука в трубах с податливыми стенками из "Общая акустика " До сих пор мы считали боковые стенки трубы абсолютно жесткими. Теперь выясним, как сказывается на распространении звука податливость стенок найдем влияние податливости стенок на скорость распространения звука. [c.224] Будем считать, что поперечник трубы мал по сравнению с длиной распространяющейся в ней волны тогда по-прежнему можно считать движение частиц в трубе одномерным. Но изменение длины столба среды в трубе будет по-другому зависеть от давления, поскольку давление вызовет не только сжатие среды, но и изменение сечения трубы, что для волны, бегущей в трубе, равносильно изменению сжимаемости среды. [c.224] В дальнейшем будем заниматься только круглыми трубами. [c.225] Мы видим, что при упругой реакции стенок скорость волны в трубе меньше скорости звука в неограниченной среде и дисперсия скорости отсутствует. Реакция упругая, если периметр трубы много меньше длины волны звука в материале трубы. Для металлических узких труб, заполненных газом или жидкостью (например, для водопроводных труб), это условие всегда выполнено. [c.225] Например, скорость волн в воде, заполняющей стальную трубу полуметрового диаметра с толщиной стенки 2,5 см, примерно на 10% меньше, чем скорость звука в неограниченной водной среде. [c.226] Практически эта формула применима и при конечной сжимаемости, при достаточно малом коэффициенте упругости стенок. В самом деле, если выполнено соотношение и С 2/ар о, то под корнем в знаменателе (68.3) можно пренебречь первым членом по сравнению со вторым, т. е. пренебречь сжимаемостью среды, что и приведет снова к (68.5). В этом случае эффективная сжимаемость практически целиком создается податливостью стенок трубы. С этим случаем встречаемся при распространении зрука в воде, заполняющей резиновую трубку, а также при распространении пульсовой волны в артерии (случай, в связи с которым и была впервые рассмотрена задача о влиянии податливости стенок трубы на скорость волны в трубе). [c.226] Если реакция стенок трубы не чисто упругая, как в разобранном выше случае, то изменение сечения трубы зависит не только от величины давления, но и от формы волны. Тогда понятие постоянной эффективной сжимаемости для любой волны ввести нельзя и оно будет годиться только для гармонических процессов. Эффективная сжимаемость будет зависеть от частоты, сможет менять знак, и появится дисперсия скорости звука без изменения формы в такой трубе смогут распространяться только синусоидальные волны. [c.227] Групповая скорость равна нулю при критической частоте и при повышении частоты монотонно растет, стремясь к Сд- Произведение фазовой и групповой скорости остается одинаковым для всех частот и равно квадрату скорости звука в неограниченной среде. Соотношение такого типа характерно и для многих других случаев дисперсионного распространения звука в ограниченных средах. [c.228] По физическому смыслу частота соо — это собственная частота радиально-симметричных колебаний трубы при условии, что вся масса заполняющей ее жидкости расположена на стенке. [c.229] Вернуться к основной статье