Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
До сих пор мы считали боковые стенки трубы абсолютно жесткими. Теперь выясним, как сказывается на распространении звука податливость стенок найдем влияние податливости стенок на скорость распространения звука.

ПОИСК



Распространение звука в трубах с податливыми стенками

из "Общая акустика "

До сих пор мы считали боковые стенки трубы абсолютно жесткими. Теперь выясним, как сказывается на распространении звука податливость стенок найдем влияние податливости стенок на скорость распространения звука. [c.224]
Будем считать, что поперечник трубы мал по сравнению с длиной распространяющейся в ней волны тогда по-прежнему можно считать движение частиц в трубе одномерным. Но изменение длины столба среды в трубе будет по-другому зависеть от давления, поскольку давление вызовет не только сжатие среды, но и изменение сечения трубы, что для волны, бегущей в трубе, равносильно изменению сжимаемости среды. [c.224]
В дальнейшем будем заниматься только круглыми трубами. [c.225]
Мы видим, что при упругой реакции стенок скорость волны в трубе меньше скорости звука в неограниченной среде и дисперсия скорости отсутствует. Реакция упругая, если периметр трубы много меньше длины волны звука в материале трубы. Для металлических узких труб, заполненных газом или жидкостью (например, для водопроводных труб), это условие всегда выполнено. [c.225]
Например, скорость волн в воде, заполняющей стальную трубу полуметрового диаметра с толщиной стенки 2,5 см, примерно на 10% меньше, чем скорость звука в неограниченной водной среде. [c.226]
Практически эта формула применима и при конечной сжимаемости, при достаточно малом коэффициенте упругости стенок. В самом деле, если выполнено соотношение и С 2/ар о, то под корнем в знаменателе (68.3) можно пренебречь первым членом по сравнению со вторым, т. е. пренебречь сжимаемостью среды, что и приведет снова к (68.5). В этом случае эффективная сжимаемость практически целиком создается податливостью стенок трубы. С этим случаем встречаемся при распространении зрука в воде, заполняющей резиновую трубку, а также при распространении пульсовой волны в артерии (случай, в связи с которым и была впервые рассмотрена задача о влиянии податливости стенок трубы на скорость волны в трубе). [c.226]
Если реакция стенок трубы не чисто упругая, как в разобранном выше случае, то изменение сечения трубы зависит не только от величины давления, но и от формы волны. Тогда понятие постоянной эффективной сжимаемости для любой волны ввести нельзя и оно будет годиться только для гармонических процессов. Эффективная сжимаемость будет зависеть от частоты, сможет менять знак, и появится дисперсия скорости звука без изменения формы в такой трубе смогут распространяться только синусоидальные волны. [c.227]
Групповая скорость равна нулю при критической частоте и при повышении частоты монотонно растет, стремясь к Сд- Произведение фазовой и групповой скорости остается одинаковым для всех частот и равно квадрату скорости звука в неограниченной среде. Соотношение такого типа характерно и для многих других случаев дисперсионного распространения звука в ограниченных средах. [c.228]
По физическому смыслу частота соо — это собственная частота радиально-симметричных колебаний трубы при условии, что вся масса заполняющей ее жидкости расположена на стенке. [c.229]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте