ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Поверхностная волна вблизи плоской границы, характеризуемой нормальной проводимостью из "Общая акустика " Мы видели, что все случаи отражения плоских волн любой формы от плоского однородного препятствия сводятся к задаче об отражении плоских гармонических волн. Эта последняя задача решается, как мы видели, если известна частотная зависимость проводимости или импеданса препятствия. Для гармонических волн удобно пользоваться комплексными представлениями как самих падающих и отраженных волн, так и углов скольжения. Мнимый угол скольжения соответствует неоднородной волне. Проводимость препятствия в общем случае— комплексная. Особый интерес представляет нахождение для препятствия с заданной входной проводимостью такой гармонической волны, которая одна может удовлетворить граничному условию на поверхности препятствия. Такой случай соответствует обращению коэффициента отражения от препятствия в нуль или в бесконечность. [c.195] С подобными случаями мы уже встречались. Так,, в 30 рассматривалось нормальное падение на поглотитель — препятствие с вещественным входным импедансом, равным волновому сопротивлению среды коэ ициент отражения при этом обращается в нуль. Аналогично, отсутствует отражение наклонно падающей волны, если входной импеданс препятствия — чисто активный и равен волновому сопротивлению среды, разделенному на синус угла скольжения. Отражение отсутствует и при падении волны на границу двух сред при угле скольжения 0 ar tg l/(n — l)/(m —n ). В обоих случаях имеется поток энергии, идущий из среды в препятствие, которое можно поэтому рассматривать как поглотитель или, мысленно отбросив препятствие, заменить его той же средой, заполняющей все второе полупространство, в которое падающая волна войдет без отражения. [c.195] Вся теория волны, удовлетворяющей в одиночку данному граничному условию, заключена в этом уравнении. Проанализируем его для разных свойств поверхности препятствия. [c.196] Исключая из этих выражений sin а и sh Р, получим систему sin а 4- h р = 1 -f г -f sin а h р = г. [c.196] Значит, величины sin и h Р являются решениями уравнения л — (1 +V + ) л + = 0. [c.197] для поверхности, поглощающей энергию, а 0 след волны на нормали к границе бежит по направлению к границе. При г 0 а 0 и волна бежит от границы поверхность генерирует звуковую энергию. Знак величины определяет характер реактивной части проводимости границы знак плюс означает массовую проводимость, знак минус — упругую. [c.197] В заключение заметим, что условие (59.1) обращения в нуль коэффициента отражения совпадает с условием обращения коэффициента отражения в бесконечность, если за угол скольжения падающей волны взят угол 0 =—0. Это равносильно замене в вышеприведенных формулах угла а на угол —а при сохранении угла Р неизменным. Разница в этих двух подходах к задаче — чисто формальная. Ведь имеется только одна волна, и безразлично, считать ли, что падающая волна конечна, а отраженная равна нулю или что падающая волна равна нулю, но отраженная конечна, — нужно только соответственно переименовывать волны и изменять углы. [c.198] Вернуться к основной статье