ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Узкая труба и стержень как длинные линии из "Общая акустика " Применим теорию длинных линий к распространению звука в жидкости или газе, заполняюш,ем узкую ) цилиндрическую трубу с жесткими стенками. Замечательно, что если такую трубу изогнуть, то распространение звука в ней останется таким же, как и в прямой трубе, с той только разницей, что координату придется отсчитывать не по прямой, а по изогнутой оси трубы. Изгибы оси могут быть сколь угодно крутыми, хотя бы даже изломами волна бежит в такой трубе, не замечая изгибов, так же, как если бы труба была вытянута в прямую линию. Изогнутые узкие трубы широко применяют в медных духовых инструментах. Трубу изгибают только для уменьшения габаритов инструмента, звуки же, издаваемые изогнутой трубой, имеют ту же высоту, как если бы труба была выпрямлена. [c.168] Скорость звука в узкой трубе не зависит ни от площади сечения, ни от его формы, и равна скорости звука в неограниченной среде. [c.168] Широкая (по сравнению с первой) вторая труба почти эквивалентна свободной границе. В частности, узкую трубу, открывающуюся в свободную атмосферу, можно считать соединенной с трубой бесконечной ширины и, следовательно, граничащей с вакуумом. Узкая вторая труба соответствует жесткой границе. В обоих случаях во вторую трубу проходит малая доля энергии. При равенстве площадей поперечных сечений отражение отсутствует независимо от формы поперечного сечения. Например, при Т-образном соединении трубы сечения q с трубой сечения ql2 волна, распространяющаяся в более широкой трубе, не отразится от места соединения, а перейдет во вторую трубу, распространяясь в обе стороны от места соединения. [c.169] Сравнивая найденные формулы с формулами Френеля для границы двух сред, видим, что вместо погонных плотностей сред qp и q p, которые можно было бы ожидать при данной интерпретации, за плотности следует принять величины piq и piq соответственно. Дело в том, что граничное условие в рассмотренном случае другое, чем во френелевой задаче равны друг другу по обе стороны границы не нормальные скорости частиц, а полные потоки через оба сечения. [c.169] Схема соединения труб, приводящая к уравнениям (52.2) для коэффициентов отражения и прохождения. [c.170] Интерпретация свободной границы и жесткой стенки получилась обратной той, что имела место для соединенных труб второй тонкий стержень похож на границу с вакуумом, а толстый — на абсолютно жесткую границу. Впрочем, если вместо непосредственного соединения труб связать их при помощи без-массового двойного поршня, как показано на рис. 52.1, то граничные условия станут такими же, как и для стержней, и мы придем к тому же соотношению (52.2). [c.170] Полученные формулы легко обобщить и на стержни из разных материалов. [c.170] Вернуться к основной статье