ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Отражение от идеальных границ. Метод мнимых изображений из "Общая акустика " Простейшие виды препятствий — это свободная граница (абсолютно мягкая поверхность) и закрепленная граница (абсолютно жесткая поверхность). Такие границы будем называть идеальными. [c.124] Амплитуда давления и амплитуда скорости частиц распределены в суммарном поле по закону косинуса. Пространственное распределение амплитуд давления сдвинуто относительно распределения амплитуд скоростей на четверть волны к границе. [c.125] Практически свободной можно считать границу твердой или жидкой среды не только с вакуумом, но и с газом, если только давление газа не слишком велико (требуется, чтобы плотность газа была мала по сравнению с плотностью конденсированной среды). Такова, например, для подводного звука свободная поверхность воды (например, в море). При нормальном падении звука из воды на свободную поверхность результирующее давление на границе с атмосферой меньше 0,0006 от давления в падающей волне, что практически всегда пренебрежимо мало. В газе осуществить свободную границу для плоской волны нельзя. [c.125] Поле снова есть стоячая волна с удвоенной амплитудой. На границе оказывается пучность давлений. Распределение давлений сдвинуто относительно распределений скоростей на четверть волны от границы назад. [c.126] Реальное осуществление абсолютно жесткой границы для жидкостей и для твердых сред весьма затруднительно. Абсолютно жестких тел в природе нет — речь может идти только о большей или меньшей жесткости ограничивающей среды по сравнению со средой, в которой распространяется звук. Для газов при нормальном давлении, ввиду большого различия плотностей, по крайней мере при не слишком скользящем падении волны, границу с жидкостью или твердым телом с достаточной степенью точности можно считать абсолютно жесткой практически это значит, что на такой границе нормальная компонента результирующей скорости частиц много меньше этой компоненты в падающей волне. В самом деле, например, для нормального падения звука из воздуха на водную поверхность результирующая скорость частиц у границы (а значит, и скорость границы) меньше, чем 0,0006 скорости частиц в падающей волне. [c.126] Отражение от идеальных границ часто бывает удобно интерпретировать при помощи метода мнимых изображений. Пусть требуется найти звуковое поле, создаваемое заданными источниками звука в среде, занимающей полупространство, ограниченное абсолютно жесткой плоской стенкой. Мысленно уберем стенку, заполним второе полупространство той же средой и разместим во втором полупространстве в симметричных относительно стенки точках такие же источники звука, как и в данном, как бы зеркально отразив их в плоскости стенки. Старые и новые источники вместе создадут в получившейся неограниченной среде поле, симметричное относительно плоскости стенки. Поэтому на плоскости симметрии нормальные скорости частиц будут равны нулю. Но это и есть условие абсолютной жесткости стенки — следовательно, поле в данном полупространстве осталось таким же, как И при наличии стенки. [c.126] Аналогично задачу о поле в полупространстве, ограниченном абсолютно мягкой стенкой, можно заменить задачей о поле в безграничном пространстве, но в этом случае мнимые изображения должны работать в противофазе с данными источниками, создавая в точках плоскости стенки давления, равные по величине и противоположные по знаку давлениям, создаваемым действительными, источниками. Например, подводный источник звука создает в море такое же поле, какое создавали бы в безграничном водном пространстве данный источник и его отражение в водной поверхно- -сти, работающее в противофазе. [c.127] слышимое при отражении звука от стены, можно рассматривать как звук, пришедний от мнимого источника, расположенного в симметричной точке позади стены, при условии, что стена была бы убрана. Запаздывание эхо относительно исходного звука — это как раз время, требующееся для пробега звука от мнимого источника (двойное расстояние до стенки). [c.127] Найденные нами волны, отраженные абсолютно мягкой и абсолютно жесткой стенками можно рассматривать как мнимые зеркальные изображения падающей волны в абсолютно мягкой и в абсолютно жесткой стенке. [c.127] Пусть в неограниченной среде имеется расположение источников, симметричное относительно некоторой плоскости. Тогда эту плоскость можно считать абсолютно жесткой границей. Пожалуй, это единственный случай реального осуществления идеально жесткой плоской границы. Следует, конечно, иметь в виду, что граница является абсолютно жесткой только для данного поля, и при нарушении строгой симметричности источников плоскость симметрии перестает быть идеальной границей. Аналогично, плоскость симметрии, разделяющая симметричные источники, работающие в противофазе, можно считать для данного поля свободной поверхностью. В таком поле свободная поверхность осуществляется и для газа. [c.127] Вернуться к основной статье