ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Отражение и прохождение звука из "Общая акустика " В предыдущих главах мы изучили поведение плоских волн, бегущих в неограниченной однородной среде. В дальнейшем нам придется изучать распространение волн в частично или полностью ограниченных средах. В качестве первого шага к этим задачам в ближайших двух главах выясним, что происходит, когда на пути волны находится плоское однородное препятствие. Препятствием может служить жесткая стенка, граница с другой средой, граница с вакуумом и т. п. Границу препятствия будем считать резкой. Заметим, что это не обязательно означает реальный скачок свойств в молекулярном масштабе, как на границе двух разных сред переход от свойств среды к свойствам препятствия, происходящий непрерывно в слоё, тонком по сравнению с длиной волны, действует на волну, падающую на препятствие, так же, как и резкий скачок свойств. Поведение волны, падающей на переходный слой большой толщины, рассмотрим в 44. [c.123] Препятствие вызывает в среде появление отраженной волны, бегущей навстречу падающей в силу симметрии волна, отраженная от плоского однородного препятствия, также плоская. Если препятствие—это другая однородная среда, то в ней возникает еще и третья волна — прошедшая волна, также плоская. [c.123] Свойства препятствия налагают определенные требования на давление и скорость частиц у границы препятствия. Это — граничные условия (см. 12), которым должно удовлетворять суммарное поле падающей и отраженной волн. Например, на границе с вакуумом суммарное давление падающей и отраженной волн должно равняться нулю на границе с абсолютно жесткой стенкой должна равняться нулю нормальная компонента суммарной скорости частиц и т. п. Если препятствие — другая среда, то граничные условия связывают значения суммарного поля на границе в первой среде с полем прошедшей волны во второй среде. [c.123] Наконец, как отраженная, так и прошедшая волны должны уносить звуковую энергию от препятствия. Как увидим в 42, это требование не всегда удовлетворяется тривиальным образом. При выполнении всех указанных требований отраженная и прошедшая волны оказываются определенными однозначно. [c.123] Наша задача заключается в отыскании отраженной и прошедшей волн по известным свойствам препятствия для любой падающей волны. В этой главе рассмотрим только простейший случай нормального падения плоской волны на препятствие. Это — одномерная задача все величины в волне зависят только от одной координаты (например, г). Падающую волну можно в этом случае записать в виде р 1— г/с), а отраженную — в виде р 1 + г/с). Если препятствием является другая среда, скорость звука в которой равна с, то возн 1кающую прошедшую волну можно записать в виде р I— г с ). [c.124] Поскольку задача одномерная, то все результаты, которые получим ниже, можно будет перенести на другие одномерные случаи (отражение и прохождение волн на струне, в трубе, заполненной жидкостью, и т. п.), характеризуя препятствия, располагаемые на пути волны, соответственным способом в каждом случае. Об этом будет подробнее сказано в 51. [c.124] Вернуться к основной статье