Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Уравнение движения среды есть нелинейное векторное уравнение первого порядка относительно характеристик среды р, V, р.

ПОИСК



Гранин-, ные условия

из "Общая акустика "

Уравнение движения среды есть нелинейное векторное уравнение первого порядка относительно характеристик среды р, V, р. [c.33]
Выведем теперь уравнение неразрывности среды. Название связано с тем, что это уравнение справедливо, только если в среде не образуется разрывов (как, например, разрывы при кавитации). [c.33]
Рассмотрим объем 2 среды, ограниченный неподвижной поверхностью 5. Если разрывов нет, то приращение массы в объеме равно массе среды, втекшей через поверхность 5. Скорость приращения массы в малом объеме равна 2 масса, втекающая за единицу времени через элемент поверхности й8, равна —рг с18. [c.33]
Уравнение неразрывности скалярно и, как и уравнение Эйлера, нелинейно относительно характеристик среды. [c.34]
Это уравнение можно также интерпретировать как уравнение неразрывности, но примененное к среде, куда поступает из ниоткуда дополнительное стороннее количество среды. Величину V называют плотностью сторонней объемной скорости она дает дополнительный объем, поступающий за единицу времени в единичный объем. [c.34]
Уравнение состояния также неЛинейно. [c.34]
Система уравнений (11.1), (И.5) и (11.7) или (11.8) является полной системой уравнений гидродинамики. [c.34]
Это соотношение можно считать определением абсолютно жесткой поверхности. Реальное осуществление такой границы возможно с хорошей точностью только для газов в нормальных условиях достаточно массивное твердое тело или поверхность жидкости (но только для звуковых волн )) практически почти всегда можно считать абсолютно жесткими. Для жидкостей и твердых тел осуществить абсолютно жесткую границу затруднительно, но, как увидим, в ряде случаев понятие об абсолютно жесткой границе окажется полезным и для этих сред (см. 41). [c.35]
Если жидкость идеальна, то абсолютно жесткая поверхность не накладывает никаких ограничений на касательную компоненту скорости частиц, равную V — N (Мю) жидкость может беспрепятственно скользить вдоль границы. В действительности реальная жидкость прилипает к границе и касательная скорость также обращается в нуль вблизи границы жидкость оказывается заторможенной, причем расстояние, на котором торможение еще заметно, определяется вязкостью жидкости и частотой колебаний. Эта толщина йкустического пограничного слоя во всех практически интересных случаях настолько мала по сравнению с длиной звуковой волны, что эффектом прилипания обычно можно пренебрегать (см., однако, 19 и 58). [c.35]
Особенность этого условия по сравнению с предыдущим состоит в том, что оно должно быть выполнено не на определенной поверхности в пространстве, а для определенных частиц жидкости, так как для того, чтобы давление оставалось равным нулю, поверхность должна перемещаться в пространстве. Это граничное условие осуществляется на границе капельной жидкости или твердого тела с вакуумом. Для газов границу с вакуумом осуществить нельзя, но есть случаи, как увидим в 41, когда некоторые поверхности будут играть роль абсолютно мягких границ и для газов. [c.35]
Другие типы граничных условий будем рассматривать по мере необходимости, когда будем встречаться с ними в конкретных задачах. [c.35]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте