ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Прямой метод для решения задачи дифракции на неидеально проводящей гофрированной поверхности в локально-иеоднородной магнитодиэлектрической среде из "Колебания и волны в электро-динамических системах с потерями " В данном параграфе мы рассмотрим двумерную задачу дифракции на периодической гофрированной поверхности а, помещенной в неоднородную среду (рис. 5.7). Область неоднородности имеет вид слоя конечной ширины (на рис. 5.7 заштрихована). Будем рассматривать случай импедансных граничных условий на поверхности а, позволяющих учесть потери энергии падающей волны при отражении. [c.207] Трудность постановки граничных условий на такой поверхности устраняется преобразованием координат, выпрямляющим границу области [9—11]. Такое преобразование можно выполнить различным образом. Так, например, преобразованиям, использованным в [10, И], отвечало семейство координатных поверхностей, асимптотически переходящих в плоскости на бесконечности. Отражающая поверхность являлась одним из элементов этого семейства. [c.207] При этом в новой системе возникали трудности с постановкой парциальных условий излучения на поверхностях лишь приближенно плоских. В результате при вычислении коэффициентов отражения, которые в большинстве практически важных случаев и представляют интерес при численной реализации, приходилось делать дополнительные приближения, не связанные с существом метода Галеркина. С другой стороны, при таком преобразовании выбор длины отрезка ыс сО, на котором рассматривалась система, заранее не фиксировался и допускалось изменение и в широких пределах —оо и и. Это позволяло, пользуясь мажорантными оценками скорости сходимости, выяснить зависимость при ближений от длины отрезка и и порядка N системы. Хотя равномерных по и оценок сходимости получить не удалось, из оценок следует, что при каждом N точность приближений повышается с ростом м . [c.207] При доказательстве теоремы единствениости мы предполагаем существование хотя бы одного решения, что, вообще говоря, из доказываемой теоремы не следует. Таким образом, теорема единствеиности позволяет лишь утверждать, что рассматриваемая задача имеет ие более одного решения. [c.210] Поскольку 0, то во всех случаях и, и) = 0 в О. Перейдем к изложению приближенной методики решения поставленной задачи. [c.211] Если же 3 (и) — четная функция, то происходит дополнительное упрощение вида матриц. [c.212] Вернуться к основной статье