ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Собственные волны периодических структур из "Колебания и волны в электро-динамических системах с потерями " НИИ периодической структуры плоской волной набег фазы навязывается первичным полем у= 51п6, 6 — угол падения первичной волны (см. гл. 3). Для собственных волн параметр у выступает как собственное значение, характеризующее данную собственную волну. [c.86] Ответом на первый вопрос, может быть и не вполне удовлетворительным с математической точки зрения, являются полученные для конкретных задач решения такого типа. Что же касается второго вопроса, то при решении дисперсионного уравнения получаются и чисто мнимые значения у (речь пока идет о системах без потерь ). Наконец, в работах [31,25] обнаружены комплексно-сопряженные волны, характеризуемые даже при отсутствии потерь комплексными показателями у- Для таких волн коэффициент уже нельзя наглядно интерпретировать, как фазовый набег на одну ячейку структуры. Можно показать, что волны с мнимыми у не переносят энергии вдоль г в этом смысле они аналогичны запредельным волнам обычных гладких волноводов Такие решения соответствуют полосам непропускания непрозрачности) периодической структуры (имеется бесконечное число чередующихся полос пропускания и запирания). Комплексно-сопряженные волны возбуждаются всегда парами и образуют реактивные (т. е. не переносящие вдоль 2 энергии) волны, пространственная модуляция поля которых вдоль 2 не периодична. [c.87] При учете потерь формальное решение дисперсионного уравнения приводит к комплексным у у= -]у ) При этом из усло-вий (1.12.1) вытекает экспоненциальный закон убывания поля. Насколько общим является такой закон Существуют ли другие, не экспоненциальные, решения Чтобы ответить на эти вопросы, необходимо отказаться от априорного введения условий (1.12.1). При этом периодическая структура рассматривается как нерегулярный волновод, и к ней применяются стандартные методы теории нерегулярных волноводов [33, 35]. Рассмотрим такой подход вначале на примере системы без потерь. [c.87] Перейдем теперь к рассмотрению собственных волн в периодических структурах с потерями в стенках. Для этого нам требуется решить однородную систему уравнений Максвелла с импедансными условиями на периодической границе. Предположим, что собственные волны рассматриваемой структуры при отсутствии потерь нам известны (обозначим их Е , Н,). Излагаемый ниже подход основывается на разложении собственных волн системы с потерями по собственным волнам той же системы без потерь. Этот подход является модификацией методики, использованной в 1.3 для регулярных волноводов, на случай периодических структур. [c.89] Из леммы Лоренца в дифференциальной формулировке (1.3.4) следует, что при отсутствии потерь Ма не зависит от 2. [c.89] Рассмотрим приближенное решение уравнений (1.12.8) при следующих предположениях. [c.90] Вернуться к основной статье