ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Постоянные распространения н затухания собственных волн из "Колебания и волны в электро-динамических системах с потерями " Теория во збуждения волноводов с омическими потерями-в стенках, описанная в 1.3, является весьма общей, однако анализ получаемых соотношений представляет трудную задачу. Дело в том, что для перехода к разложению по нормальным волнам рассматриваемого волновода необходимо проанализировать дисперсионное уравнение (1.4.7), представленное в виде бесконечного определителя. [c.58] Данная задача (в несколько более общей постановке) была решена методом интегральных преобразований в [33]. Ниже мы кратко опишем процедуру решения, а затем сосредоточимся на анализе полученных формул. [c.59] Таким образом, в рассматриваемом методе искомое поле представляется некоторым интегральным преобразованием, в данном случае — преобразованием Фурье. [c.60] Первые два члена в (1.7.13) — сумма собственных волн, третий лен, как нетрудно убедиться непосредственной проверкой, представляет собой присоединенную волну. [c.62] Для сравнения укажем, что при отсутствии точек вырождения волн эффекты преобразования и отражения волн на плавнонерегулярном участке имеют порядок е 1 [35]. [c.62] что в точке /-кратности собственные волны не переносят энергии-, передача энергии через это сечение осуществляется присоединенной волной. [c.63] Этот эффект имеет некоторую аналогию с известным эффектом отражения волноводной волны от критического сечения в идеально-проводящем волноводе с медленно изменяющимся профилем [35, 14]. Согласно [35, 14] полное отражение от критического сечения имеет место уже в нулевом порядке по параметру малости задачи. Эта аналогия вполне понятна, если учесть, что прямая и обратная волны одного типа в критическом сечении /-кратно вырождены, а отражение и есть преобразование прямой волны в обратную. При этом в критическом сечении также возбуждается присоединенная волна [23]. [c.63] Предположим, что по волноводу распространяется только одиа собственная волна, т. е. [c.64] Постоянную а естественно назвать постоянной затухания 5-й со твенной волны. [c.64] Если в волноводе распространяется электромагнитное поле, являющееся суперпозицией нескольких собственных волн, то постоянные затухания не дают исчерпываюш,ей характеристики общих потерь большое значение при этом приобретают амплитудные соотношения между различными типами волн. [c.64] В формулу (1.8.5) входит распределение поля собственной волны в волноводе с потерями, вычисление которого является довольно трудной задачей. Обычно ввиду малости 15 предполагают, что поле в волноводе с потерями в формуле (1.8.5) можно приближенно заменить полем в волноводе с идеально проводящими стенками. Последнее обычно легко определить (во всяком случае для волноводов сравнительно простых форм), и соотношение (1.8.5), после указанной замены становится пригодным для конкретных расчетов. В этом и состоит сущность обычно используемого при расчете потерь энергетического метода в сочетании с концепцией малых возмущений [4, 36]. [c.64] Таким образом, пренебрегая взаимной связью различных типов волн, мы приходим для постоянной затухания распространяющихся волн к результату, полученному энергетическим методом. Постоянная распространения у р под действием конечной проводимости стенок также приобретает некоторую поправку, которую при условии малости потерь при достаточном удалении от критической частности можно не учитывать, т. е. [c.66] Тогда из (1.8.9) с точностью до членов порядка (Кегв) мы снова получаем соотношения (1.8.10). Члены порядка (Не2д)2 не следует учитывать из-за их чрезвычайной малости, и при выполнении условия (1.8.11) можно с уверенностью пользоваться формулой теории возмуш,ений (1.8.6). [c.67] Если в волноводе без потерь оказываются вырожденными три и более типа волн, причем все они связаны потерями в стенках, анализ может быть выполнен аналогично, хотя и становится более громоздким, так как в дисперсионном уравнении необходимо учитывать связь всех этих типов волн. [c.67] Рассмотрим в качестве примеров волны в прямоугольном и круглом волноводах. В круглом волноводе вырожденными являются волны Ein и Яоп, однако ввиду различной азимутальной зависимости полей этих волн взаимная постоянная затухания равна нулю (тривиальная кратность). Таким образом, для любых волн в круглом волноводе вдали от критических частот метод возмущений применим и для расчетов no TOHjiHbix затухания всех волн можно пользоваться соотношением (1.8.7). [c.67] Раздельные Е- и Я-волны с /п, 1 при наличии потерь существуют только в квадратном волноводе. Поэтому формулы для коэффициентов затухания, приведенные в [38, 39], в этом частном случае правильны. [c.68] Для Яо1-волны имеет место аналогичная формула, получаемая из данной заменой а- Ь, Ь- а. Все проведенное выше рассмотрение относится к случаю дост-аточного удаления от критических частот. [c.68] Следует заметить, что при со- сокр постоянные затухания-У Zs. т. е. потери на критической частоте, значительно больше, чем при достаточно большом удалении от нее. [c.69] Подведем вкратце итоги проведенного рассмотрения. [c.70] Вернуться к основной статье