ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Спектр возбуждений изотропной ферромагнитной цепочки из "Статистическая механика магнитоупорядоченных систем " Манипулируя аналогично со вторым уравнением из (17.79), найдем, что при г/2 О получаются те же соотношения на веш,ествен-ные и мнимые части величин Я1 и Я2. [c.201] Набор целых чисел (т, д, v2м+l)), связанных этими ниями, называют конфигурацией. [c.202] Учитывая теперь все возможные струны длины 2Мг + 1, число которых равно 2М +1, получаем уравнение (17.88). [c.203] В случае струны единичной длины (М = 0) мы получаем отсюда формулу (17.78) для энергии отдельного магнона, в случае струны длины 2 (Л/= 1/2)—формулу (17.84) для двухчастичного спинового комплекса. В общем случае дисперсионное соотношение для произвольного многочастичного спинового комплекса, соответствующего одной струне, имеет единый вид при всех М, Энергии разных струн различаются множителем 1/ 2М + 1). [c.204] Таким образом, возбуждениями ферромагнитной цепочки являются магноны (струны длины 1) и спиновые комплексы (струны большей длины). Каждое такое возбуждение характеризуется импульсом Р и энергией Ем(Р). При наличии в состоянии Ч т нескольких струн будет происходить их взаимодействие, в том смысле, что спектральные параметры Яу, м для всех струн образуют связанную систему уравнений. Энергия же такого состояния оказывается аддитивной по струнам, как видно из соотношения (17.51), и она зависит не только от одного суммарного импульса состояния, а определяется импульсами отдельных струн. Указанная аддитивность энергии означает полную диагонализацию гамильтониана. [c.204] Вернуться к основной статье