ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вычисление критических индексов v и Континуальное интегрирование в модели Хаббарда из "Статистическая механика магнитоупорядоченных систем " Критический индекс Фишера оказывается малым в меру малости 8 в частности, для п= 1 и й = 3 из формулы (11.54) получаем Г1 = 1/54. [c.127] Поскольку анализ уравнений ренорм-группы (11.43) и (11.44) с точностью до 8 громоздок, мы приведем его в первом порядке по 8. [c.127] Результаты (11.66) и (11.54) показывают, что оба критических индекса V и г] определяются лишь числом компонент параметра порядка и размерностью пространства и не зависят от величины взаимодействия и других микрохарактеристик спиновой системы. Это подтверждение гипотезы универсальности критического поведения является крупнейшим достижением флуктуационной теории фазовых переходов. [c.128] Заметим в заключение, что уравнения ренорм-группы (11.51) и (11.52) имеют еш,е одно решение г = 0, и = 0,— соответствую-идее так называемой гауссовой фиксированной точке. Соответству-юш,ее собственное значение матрицы М Аи == Ь . При й 4 Ли 1 и гауссова фиксированная точка нестабильна, так что критическое поведение описывается единственной стабильной фиксированной точкой (11.55), (11.56) (ее называют гейзенберговской фиксированной точкой). При й 4 нестабильной является гейзенберговская точка, и критическое поведение определяется гауссовой стабильной точкой, приводяш,ей к критическим индексам теории среднего поля V = 1/2, г] = 0. [c.128] Вернуться к основной статье