ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Анализ проблемы Кондо Метод континуального интегрирования в основных моделях магнитных систем из "Статистическая механика магнитоупорядоченных систем " Преобразования (9.28), (9.29) образуют группу, называемую группой перенормировок. Использование этой группы позволяет ввести улучшенную теорию возмущений. Оказывается, что можно провести разложение в ряды в малой области соответствующего энергетического (или импульсного) пространства, а затем распространить результаты на все пространство с помощью групповых уравнений. Такой метод широко используется в квантовой теории поля и в отдельных задачах статистической физики [9, 63]. [c.103] Практическая ценность этих уравнений состоит в том, что в правых частях (9.43) и (9.47) производные по можно найти по теории возмущений, причем достаточно вычислить й и не во всем интервале частот, а лишь для малой окрестности точки нормировки = 1. Последующее интегрирование дифференциального уравнения позволяет найти функции й и для всех частот. Как видно из уравнений (9.43) и (9.47), фактическим параметром разложения является не сама константа связи, а инвариантный заряд. [c.106] Инвариантный заряд 2, как следует из уравнения (9.64), зависит от частоты только через скейлинговую функцию 1п(со/Гк), а от константы обрезания — через функцию 1п(/)/Гк) [137]. Это означает, что все кинетические характеристики металла должны зависеть от температуры или магнитного поля через величины 1п(Г/Гк) и 1п( ЛоЯ/Гк). Это является по существу главным результатом улучшенной теории возмущений. Точное решение проблемы Кондо подтверждает этот результат теории возмущений (см. обзор [157]). В 20 мы дадим детальное изложение точного решения и продолжим на его основе обсуждение других физических аспектов эффекта Кондо. [c.108] Рассматривается комплекс вопросов о физическом поведении магнитных систем, опирающийся на представление статистической суммы континуальным интегралом. С помощью тождества Хаббарда — Стратоновича дается вывод точных представлений статистической суммы для моделей Изинга, Гейзенберга и Хаббарда в виде континуальных интегралов по флуктуирующим полям. Указана связь разложений подынтегральных выражений по флуктуирующим полям с рядами теории возмущений и диаграммной техникой. Для температур, близких к точке фазового перехода, проведено приближенное вычисление континуальных интегралов, позволяющее получить функционалы Гинзбурга — Ландау для перечисленных моделей. [c.109] Излагается флуктуационная теория фазовых переходов на основе метода ренорм-группы и 8-разложения. Для л-компонентной векторной модели, частным случаем которой является модель Гейзенберга, вычислены критические индексы корреляционной длины V и г с точностью второго порядка по параметру 8. Показано также, каким образом при использовании представления континуальным интегралом статистической суммы для модели Хаббарда удается описать флуктуационные эффекты в коллективизированных моделях магнетизма. [c.109] Вернуться к основной статье