ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Поведение функций Грина и корреляционных функций в окрестности фазового перехода из "Статистическая механика магнитоупорядоченных систем " Здесь крестиком на каждой линии разреза по промежуточным состояниям принято обозначать скачок функции Грина. Заметим, что соотношение (4.44) не содержит скачков от вершинных частей. Все такие члены в ряду для А2 взаимно компенсируются. [c.55] Следует иметь в виду, что соотношение (4.44) записано достаточно символично в том смысле, что для конкретной системы некоторые из написанных графиков из-за условий симметрии должны быть тождественно равны нулю. [c.55] Поэтому фактически мы имеем целый набор условий унитарности, структура которых, однако, идентична. [c.55] Здесь сумма по Л/ ведется по промея уточным состояниям с числом частиц М, из которых М направлены налево, а М — направо Xi и у — трехмерные координаты частнц в данном промежуточном состоянии. Запись (4.47) подразумевает также матричное суммирование по дискретным индексам, характеризующим частицы (если эти индексы имеются). Отметим, что функция плотности определяется статистическим весом промежуточного состояния и спектральной плотностью функции Грина для частиц в промежуточном состоянии множитель М М ) учитывает тождественность частиц. Г означает выражение Г, в котором мнимые части частот имеют противоположные знаки. [c.56] При изложении вопроса об условиях унитарности мы опирались на пример диаграммы (4.33) для частиц, описываемых функцией Грина (4.34) с четными частотами. Таковыми могут быть настоящие бозе-частицы, или частицы , соответствующие диаграммной технике со спиновыми операторами. Соотношения унитарности в форме уравнений (4.44) и (4.45) остаются теми же самыми в обоих этих случаях (более того, они остаются справедливыми и для фер-мионов). Следует только помнить, что в диаграммной технике для гейзенберговской модели в выражениях, соответствующих диаграммным рядам (4.45) и (4.46), подразумевается суммирование по векторным индексам в вершинах. [c.56] Благодаря этому соотношению условия унитарности и для спиновой диаграммной техники выражаются рядами (4.44) и (4.45) с линиями Грина, при этом множители обменного взаимодействия F, соответствующие концам этих линий, можно приписать вершинной части. Эта возможность делает условия унитарности для спиновых функций Грина бозеподобными. [c.56] Вернуться к основной статье