ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Операции иад виитами — комплексная векторная алгебра из "Винтовое исчисление и его приложения в механике " Корни такого уравнения, вообще говоря, суть комплексные числа того же вида. [c.33] Но очевидно, что при обращении в нуль дискриминанта уравнения (2.25) решение все же существует, если одновременно со знаменателем обратится в нуль и числитель выражения (2.25). Это возможно только в том случае, когда кратный корень уравнения (2.23) будет одновременно и корнем уравнения (2.24). Положим, что а — корень к-и кратности уравнения (2.23) и он же—корень к— 1)-й кратности уравнения (2.24). [c.34] Левые части уравнений (2.26) и (2.27) обращаются в нуль при X = а и при любом значении х . [c.34] Но отсюда немедленно можно заключить, что левая часть основного комплексного уравнения (2.21) может быть представлена как произведение некоторого комплексного многочлена на -ю степень разности X — А, т. е. [c.35] Резюмируя все вышесказанное об алгебраических уравнениях, можно считать доказанной следующую теорему. [c.38] Отметим, что рассмотренные здесь свойства алгебраических уравнений с комплексными коэффициентами имеют кинематическую интерпретацию, которая будет в дальнейшем показана (см. гл. IV). [c.39] Вернуться к основной статье