ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Интегральные уравнения равновесия призматического тонкостенного стержня из "Статика упругих тонкостенных стержней " Из определения тонкостенного призматического стержня следует, что его можно рассматривать как часть тонкой цилиндрической оболочки, вырезанную вдоль образующих (для стержней с открытым профилем), или как длинную замкнутую цилиндрическую оболочку (для стержней с закрытым профилем). [c.12] Все пнен1 1ие и внутренние силы мы приведем к срединной поверхности оболочки, т. с., иными словами, действительное распределение внешних и внутренних сил мы заменим статически аквивалентным распределением по срединной поверхности. После этого вместо условий равновесия элемента оболочки можно рассматривать равновесие элемента срединной поверхности. [c.13] Порядок статической неопределимости несколько понижается, если сделать дополнительные предположения о характере распределения напряжений по толщине оболочки. [c.16] Обычно предполагается, что такая формальная замена не может существенным образом изменить распределение нормальных и касательных напряжений по срединной поверхности. [c.18] Это позволяет й дальнейшем при 5 индекс не писать. [c.19] В эту систему четырех уравнений входят в случае стержня открытого профиля пгесть неизвестных Од, //,), а в случае стержня закрытого профиля — пять (Г Г., 5, О,). [c.19] Из этого сопоставления можно видеть снижение порядка статической неопределимости задачи однако и в такой упрощенной постановке уравнений статики недостаточно для отыскания всех неизвестных функций, так что последующее обращение к условиям совместности деформаций или к дефир ыационныы гипотезам неизбежно. [c.19] На этом примере видно, насколько недостаточными могут оказатьсй интегральные условия равновесия (т. е. условия, относящиеся к равновесию сил, приложенных к системе извне). [c.21] Эти четыре уравнения выражают условия равновесия части стержня, расположенной между сечениями z=0 и г = onst они также могут быть получены из непосредственного рассмотрения равновесия этой части стержня без интьгрировдния уравнений (17)—(20). [c.22] В силу сказанного приходится пользоваться смешанной системой уравнений, состоящей из одного дифференциального уравнения (13) и трех интегральных уравнений (22)—(24). [c.23] Геометрический смысл (о можно усмотреть из фиг. 8. [c.23] Легко видеть, что о есть удвоенная площадь, заключенная между дугой О... 5 и радиусами-векторами, проведенными из начала координат в концевые точки этой дуги. Величину ш ( ) мы будем называть секториальной площадью. [c.23] Величину мы будем называть бимоментом этот термин был введен В. 3. Власовым. [c.24] Вернуться к основной статье