ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные уравнения статики упругих тонкостенных стержней из "Статика упругих тонкостенных стержней " И теории упругости и строительной механике тела, максимальный поперечный размер которых мал по сравнению с длиной, )1азынаются стержнями. В зависимости от соотношения трех характерных размеров различают два типа стержней. [c.11] Первый тип образуют стержни, у которых оба размера попергчного сечения являются величинами одного порядка (фиг. 1). [c.11] Ко второму типу относятся стержни, у которых три основных размера представляют -собой величины разных порядков у этих стержней размеры поперечного с.ечения в одном направлении малы по сравнению с размерами в другом (фиг. 2). Такие стержни называются тонкостенными. [c.11] В зависимости от характера боковой поверхности различают стержни призматические, конические, естественно скрученные и др. [c.11] Приведенная геометрическая классификация стержней, дающая по существу лишь качественное представление о различных типах, с точки зрения теории упругости недостаточна и должна быть дополнена сведениями о величине перемещений, испытываемых отдельными точками стержня при деформации. Нужно различать малые и большие упругие перемещения точек стержня. [c.11] Дело в том, что в телах, имеющих малые размеры в одном или двух измерениях, взаимное перемещение отдельных точек может быть того же порядка, что и порядок этих малых размеров. Это исключает возможность использования уравнений линейной теории упругости и поясняет, почему геометрическая классификация еще не определяет характера задачи два геометрически одинаковых стержня при тех же самых нагрузках могут иметь существенно различные перемещения в зависимости от упругих свойств материалов. [c.12] Классические задачи о равновесии упругих стержней, изучаемые в курсах теории упругости (С е н-В енана, Клебша, Стек-лова, Альманзи и др.), касаются призматических стержней первого типа, отдельные точки которых получают в процессе деформации малые перемещения. [c.12] Теория тонких стержней изучает в случае стержней первого типа большие упругие перемещения разумеется, что она может быть использована в линейном приближении для расчета этих стержней при малых перемещениях. [c.12] В существующих теориях тонкостенных стержней речь идет о расчете стержней второго типа в случае малых перемещений. Вопрос о расчете подобных стержней при больших упругих перемещениях не разработан, выходит за рамки настоящей книги и относится к области нелинейной теории оболочек. [c.12] Вернуться к основной статье