ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Механические колебательные системы. Электромеханические аналоги из "Акустика в задачах " Сравнивая уравнения, которыми описываются колебания в механической системе (см. (1) или (2)) и электрической цепи (см (4) или (3)), видим их полную аналогию. Она имеет практическое значение, так как позволяет сопоставить сложным механическим системам их электрические аналоги и использовать эффективные методы расчета электрических цепей. [c.264] Решение. Воспользуемся решением задачи 8 1.1. Сравнение (1) и (4), (2) и (3) позволяет составить таблицу аналогов механических величин электрическим. Здесь и ниже мы считаем, что при гармонических колебаниях все величины со временем изменяются как ехр(/и/), где / — мнимая единица. [c.264] Для элемента массы естественной точкой отсчета является неподвижная (инерциальная) система координат, и поэтому ее можно считать вторым полюсом и изображать штриховой линией (см. рисунок а), а первый полюс есть сама масса. Формальное закрепление второго полюса элемента массы отражает тот факт, что законы движения записаны в инерциальной системе координат. [c.265] Решение. Сравним энергетические соотношения для одноэлементных двухполюсников (индуктивности, емкости и сопротивления) и для механических элементов в виде массы, гибкости и сопротивления. [c.265] Решение. Способы соединения механических элементов определяются характером распределения сил и перемещений. Основными являются два способа соединение цепочкой (см. рисунок а) и соединение в узел (см. рисунок б). [c.266] Таким образом, при составлении аналоговой схемы пользуются следующими правилами элементы, образующие узел, соединяются в электрической схеме последовательно элементы, образующие цепочку, соединяются в электрической схеме параллельно. [c.267] В таблице сопоставлены некоторые механические системы с их электрическими аналогами. На электрических схемах здесь и далее приводятся обозначения с использованием символов механических величин. [c.268] Решение. Механические элементы систем на рисунках а и б соединены в цепочку. На все элементы каждой из систем действует одинаковая сила Р. В схеме аналога электрические элементы соединены параллельно. На рисунке в —смешанное соединение механических элементов элементы с , т между собой соединены в цепочку, а с остальной частью схемы —в узел. На рисунке г все. механические элементы соединены в узел и движутся с одинаковыми скоростями, соответственно электрические элементы соединены последовательно. [c.270] Две массы, жестко связанные друг с другом, представляют собой механическое соединение в узел, 2 = и (т. +т ). [c.274] Система представляет собой соединение цепочкой двух масс и силы. Особенность системы в том, что второй конец силы приложен к одному из элементов системы, а не к неподвижной опоре, условное изображение механической системы и ее электрический аналог даны на рисунке, 2 = о)т т / т +т ). [c.274] Вернуться к основной статье