ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дифракция и излучение случайных полей из "Акустика в задачах " Найти корреляционную функцию поля p(r ,z) и оценить поперечный и продольный масштабы корреляции в случае мелкомасштабных (kl 1) и крупномасштабных kl 1) флуктуаций. [c.240] Из (7) следует очень важный факт, что поперечная корреляционная функция крупномасштабных флуктуаций сохраняется. Следовательно, сохраняется и поперечный радиус корреляции 1 = = /д. Из (8) видно, что продольная функция корреляции начинает существенно уменьшаться, когда масштаб осцилляций экспоненты 2 (Л/Р сравнивается с шириной спектра 1// . Отсюда следует, что продольный радиус корреляции порядка / 1 /р и много больше поперечного радиуса корреляции. Для продольной корреляционной функции с учетом (1) имеем из (8) Г (Р ) =-(г ехр(гЛр )/(и(Р Дф. [c.241] Если к к, то в зависимости от соотношения Кд и к можно выделить два подслучая. При флуктуации остаются крупномасштабными и во второй среде. Для корреляционной функции по-прежнему справедливы соотношения (3), т.е. поперечный масштаб корреляционной функции не меняется, а продольный масштаб в прошедшей волне уменьшается (/ = /ц). Если же то для второй среды флуктуации становятся мелкомасштабными, и характерные масштабы корреляций во второй среде порядка длины волны А = 2 И/к и много больше, чем в падающей, Аналитические выражения удается получить, если т л (л 1). В этом случае V , W 2 и корреляционная функция отраженной волны совпадает с корреляционной функцией падающей. Корреляционная функция отраженной волны описывается (2.3) и (2.4), где равно учетверенному значению спектральной плотности на нулевой частоте у падающей волны. [c.242] Для индекса мерцаний получаем 3 = Р - ] )/ ] = 1. [c.243] Экспоненциальный сомножитель перед интегралом в (4) отражает сферическую расходимость пучка. Из (5) следует, что коэффициент корреляции В связан фурье-преобразованием с распределением интенсивности 1 падающей волны. При этом рост поперечного радиуса корреляции определяется диаметром пучка р (2) г/(ка). Соотношение (5) известно как теорема Ваи-Циттерта—Цернике. Из (4) видно, что огибающая пучка I связана фурье-преобразованием с корреляционной функцией Вд, и для ширины пучка имеем а г) г/(кр ). Таким образом, поле остается статистически квазиоднородным а (г) pJ 2). [c.244] Таким образом, при F = onst корреляционная функция шума изотропна, а радиус корреляции, определенный по первому нулю Г(р), равен / = n/k = А/2, где А —длина волны излучения. [c.246] Решение. При интегрировании в (9.4) используем сферическую систему координат (р, в с вертикальной осью и перейдем от угла 0 к углу скольжения % = я/2 - 0. Вводя компоненты р созф и Pj sin0 вектора для корреляционной функции, имеем F. [c.246] Горизонтальный масштаб функции корреляции при этом порядке длины волны 1 2,4/k 0,61 А, а вертикальный масштаб /ц существенно больше длины волны (/ц = 2n/ka = А/а ). [c.247] ИСТОЧНИКИ шума некогерентными с равномерной поверхностной яркостью внутри круга. [c.248] При увеличении радиуса шумовой области средняя энергия стремится к постоянному значению. Данная модель шума более реалистична, чем монопольная, так как из-за мягкой границы поверхностный (приповерхностный) шум имеет дипольный характер. [c.249] Вернуться к основной статье