ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кристаллоакустика и акустоэлектроника из "Акустика в задачах " Поэтому для наглядности элементы матрицы ниже диагонали в (5) отмечены просто точками. [c.211] Решение. Наличие плоскости симметрии в кристалле, нормаль к которой совпадает с осью 2, означает, что при инверсии оси г матрица упругих модулей своего вида не меняет. С другой стороны, используя формулу преобразования упругих модулей при повороте и инверсии осей координат х. [c.213] Из уравнеиия (4) следует, что волна, распространяющаяся со скоростью с,, является чисто поперечной и поляризована перепендикулярио плоскости симметрии. Две другие волны поляризованы в плоскости симметрии. Но они не являются чистыми модами в смысле их поляризации. Одна из них при О является квазипродольной, а другая—квазипоперечной. [c.214] Таким образом, возможность определения модулей по измерениям скоростей чистых акустических мод в рассматриваемой задаче имеется, но не полного набора модулей, а только их части, находящейся на главной диагонали матрицы (1). [c.215] При решении конкретной задачи с числовыми данными соотю-шення (6) могут выполняться лишь приближенно. Тогда точность нх выполнения будет служить критерием точности ориентащи граней образца относительно кристаллографических плоскостей. [c.216] Решение. Будем считать, что осью симметрии является ссь 2. Поворот системы координат вокруг оси г на 180° можю рассматривать как инверсию всех осей с последующей инверсигй оси 2. Поскольку при инверсии всех осей тензор упругих мо/у-лей как тензор четного (четвертого) ранга не изменяется, го плоскость, перпендикулярная оси поперечной изотропии, в-ляется для тензора плоскостью симметрии. Это означает, что часть упругих модулей в матрице (1.5) равна ну ю (см. (3.2)). [c.216] Такая матрица соответствует гении. [c.216] Такие же выражения получаются и в случае, когда плоскость, образованная волновым вектором и осью 2, повернута на произвольный угол вокруг 2 относительно осей хну. Волна со скоростью, определяемой соотношением (7), является поперечной и поляризована перпендикулярно указанной плоскости. [c.217] Отметим, что эта задача является единственной, для ко о-рой при произвольном направлении распространения волн и произвольном соотношении упругих модулей дисперсионное ур1В-нение факторизуется и удается найти точные явные формулы для скоростей объемных акустических волн. [c.218] Эта матрица характеризуется минимальным в сравнении с магри-цами кристаллов других классов числом независимых упругих модулей, равным трем. [c.218] Из (5) следует, что искомая сумма квадратов фазовых скоростей объемных воли, распространяющихся с разными скоростями, но в одном и том же направлении в кубическом кристалле, от иаправлеция не зависит. [c.219] При использовании ужестченных модулей задача для пьезоэлектрической среды сводится к задаче для чисто упругой среды. Но эквивалентность решений при таком переходе выполняется лишь для объемных волн в безграничной среде и нарушается при рассмотрении ограниченных сред. [c.220] В сульфиде кадмия данное отношение равно 4,6 для металлизированной поверхности и 46,7 для свободной поверхности. [c.223] Приведенные соотношения применимы не только для кристаллов, но и для пьезотекстур и пьезокерамик. Для PZT-4, как показывают расчеты, у/А = 0,47 для металлизированной поверхности и у/А = 347 для свободной поверхности. [c.223] Вернуться к основной статье