ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Излучение звука колеблющимися телами из "Акустика в задачах " На низких частотах присоединенная масса равна утроенной массе жидкости, вытесненной шаром. С увеличением частоты масса М уменьшается до нуля. [c.108] Полагая для воздуха р/с = 3,8-10 кг/(м -с), для воды р/с = = 6,7-10 кг/(м -с), получаем оценки излучаемой мощности а) N = 3,7-10- Вт, б) N = 6,5-10 Вт. [c.108] Решение. Условия задачи соответствуют низким (ka 1) частотам, для которых (1.7) имеет вид N = (32/3)n (af) 2(p/ ), Для воздуха р/с 3,3-10 кг/(м -с), N 10 Вт. Для воды р/с 3-10 кг/(м С), поэтому излучаемая мощность примерно в 10 раз выше. [c.110] Выражение (4) отвечает затухающим колебаниям. Даже если трения нет (а = 0), колебания будут затухать благодаря потерям на излучение. Их амплитуда A t) = А ехр(- p St/2/И). Собственная частота (действительная часть (4)) вследствие излучения звука уменьшается. Заметим, что механический импеданс Z = S(p/v) Q = p S в соответствии с (2) есть действительная величина. Поэтому присоединенная масса поршня, излучающего плоскую волну, равна нулю. [c.111] Результат (5) показывает, что на низких частотах (ка 0) т) - О —процесс излучения мало эффективен. На высоких частотах (ка - оо) приходим к выражению Т) = рс8/(а+ рс8), справедливому для плоского поршневого излучателя площади 5. Когда нет потерь на трение (а = 0), т) = 1. [c.112] Формула (1) с точностью до обозначений совпадает с формулой (4.2). Следовательно, осциллирующая сфера является излучате-лем дипольного типа, момент которого D = 2па а Дг = а/2. Все необходимые формулы для диполя получаются из результатов задачи 4 1.4 в пределе ka 0. Укажем, что простейший излучатель такого типа получается при помещении монополя в воздухе на высоте Дг/2 над поверхностью воды. При этом диполь образуется монополем и его мнимым изображением в воде на глубине Аг/2, колеблющимся в противофазе. [c.113] Заметим, что стремление радиуса поршня к бесконечности не дает перехода к неограниченной колеблющейся плоскости, излучающей плоскую волну ( р = p Vq = onst). Пространственные осцилляции вблизи поршня при ka оа не сглаживаются, напротив, частота их растет. Это объясняется влиянием резкого края поршня, где скорость уменьшается скачком от до 0. В реальных условиях осцилляции сглаживаются благодаря присутствию затухания или конечной переходной области у края поршня. [c.115] Амплитуда (3) убывает с расстоянием без осцилляции по закону г , соответствующему расходящейся сферической волне. [c.116] Решение. Поскольку 2 а /А, воспользуемся результатами задачи 4.1.14 для дальней зоны. Радиус центрального дифракционного пятна d = г tg ar sin (0,61 А/а) 4,5 м. [c.117] Предельная дальность по направлению главного лепестка (0 = О, D = 1) R = upVQa / 2p .J 210 км. В направлении первого лепестка (D = 0,13) R 27 км. Этот максимум направлен под углом 0 = 12° к оси. [c.117] Вернуться к основной статье