ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сложные звукопроводы, акустические фильтры из "Акустика в задачах " Здесь знак усреднения по сечению (черта сверху) опущен. Третий член в (10) описывает действие вязкости в объеме слоя, четвертый член учитывает наличие пограничного слоя. Заметим, что в случае круглой трубы константа а равняется ее радиусу. Для цилиндрической трубы с поперечным сечением произвольной формы а есть константа порядка ее характерного размера. [c.50] В дальнейшем индекс О у и мы опускаем. [c.51] Соотношение (7) аналогично уравнению четырехполюсника, широко используемому в радиотехнике и связывающему ток и напряжение на выходе и входе. [c.53] Из (3) находим, что величина 8рс /1 = Е имеет размерность коэффициента упругости. Отсюда следует что сопротивление закрытой трубы 2р = Е/(1ы) является чисто упругим. [c.53] 8) видно, что 2 = 2 , если 2 = 5рс. Эта величина называется характеристическим или волновым импедансом (сопротивлением). Нагрузку 2 = 5рс можно реализовать, например, путем присоединения бесконечно длинной трубы к концу данного отрезка трубы. [c.54] Коэффициент отражения К = О при Х1 = и = 5рс, т.е. когда импеданс нагрузки равен волновому сопротивлению трубы. [c.54] Решение. Можно пренебречь дифракцией на конце трубы и положить выходной импеданс равным 2 = 5рс, т.е, импедансу плоской волны коэффициент отражения на конце трубы близок к нулю. На самом деле на конце трубы происходит преобразование плоской волны в сферическую, и картина поля будет сложнее. [c.55] Максимумы давления внутри трубки отстоят от конца на расстояние й = ЛД2(т+(г/2я)] = 0,85 (т-ь0,48), т = О, 1, 2,. . [c.56] Решение. На низких частотах импеданс отверстия вычисляем по приближенной формуле (10.1) 2, = / -к -2я/Л1 = (1, 2+г9,2)х X10 г/с. Величина М = 2рг = 14,8 г имеет размерность массы и называется присоединенной массой. Излучаемая мощность N - Ри /2 = 6 10 эрг/с. Из (7.3) имеем V 0,95, г = я-0,4. [c.56] Коэффициент поглощения энергии на конце трубы а связан с коэффициентом отражения очевидным соотношением а = 1- и для приведенных данных а = 0,42. [c.56] Рассчитать по этим данным длину волиы, коэффициент поглощения звука (м ) и амплитуду давления в начале и конце трубы. [c.57] Отсюда находим Z = 0,5-гО,5. [c.58] В общем случае также может зависеть от частоты. [c.59] Следовательно, WJ имеет максимумы при к1 = пгп, минимумы при к1 = (т+ /2)п, т = О, 1, 2,. .. [c.65] Тогда ёа/йх = О, если х = к1 = тп или (т-1/2)п, т = 1,2,3. При к1 = тп а = и происходит полная передача энергии. Это условие соответствует частоте / = т с/21. Подставляя числовые значения, получаем коэффициент передачи в зависимости от частоты при / = 30 см WJ = 1-ь 24,5 sin (l,765п 10 /) I Условие для полной передачи звука (1г = 1) / 5,67 10 [Гц]. [c.65] Если М О, п, 2п,. ... то = 0. т.е. ражается от места разветвления. [c.67] Вернуться к основной статье