ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Суммирование составляющих погрешностей весоизмерительных систем из "Автоматизированные системы взвешивания и дозирования " Задача о суммировании погрешностей измерительных устройств не имеет четкого и общепринятого решения. В весостроении до последнего времени часто проводилось арифметическое суммирование абсолютных максимальных значений составляющих погрешностей, что приводило к завышению расчетного значения погрешности весов. Геометрическое суммирование погрешностей правомерно, строго говоря, только тогда, когда все составляющие независимы и имеют нормальный закон распределения. В связи с этим возможно допущение, что все погрешности являются условно случайными и распределены по нормальному закону. Такое допущение также может приводить к неправильному (уменьшенному) определению суммарной погрешности. [c.206] Погрешность ВУ образуется из большого числа составляющих, которые могут иметь как систематический, так и случайный характер. [c.206] Погрешность ВУ может быть представлена суммой математического ожидания и центрированного случайного процесса. Математическое ожидание представляет собой систематическую погрешность. Случайная составляющая погрешности наиболее полно характеризуется законом распределения вероятности. Однако получение такой характеристики весьма громоздко. Поэтому случайные величины можно охарактеризовать их моментами. [c.206] Из теории вероятности известно, что дисперсия суммы независимых случайных величин равна сумме дисперсий независимо от закона их распределения. Для перехода от среднего квадратического отклонения к предельному необходимо знать закон распределения вероятностей. [c.206] Закон распределения при суммировании случайных величин сохраняется лишь для нормального закона. [c.207] В обшем случае при суммировании случайных величин их распределения деформ1фуются. Определение суммы двух независимых случайных величин, распределяющихся по равномерному и нормальному законам, либо по равномерным законам, не представляет значительных трудностей. В других случаях определение композиции нескольких случайных величин приводит к сложным и громоздким вычислениям. Во многих случаях правильно рассчитанных и изготовленных ВУ суммарная погрешность состоит да большого. числа случайных слагаемых с дисперсиями одного порядка. На основании этого можно полагать, что закон распределения суммарной погрешности близок к нормальному. Экспериментальные исследования также показывают, что закон распределения погрешностей весов приближается к нормальному. Определение суммарной погрешности весов рекомендуется производить в следующей последовательности [24]. Сначала необходимо вьщелить систематические составляющие погрешностей и найти их алгебраическую сумму, а затем определить предельные значения случайных составляющих далее, учитывая законы распределения этих величин, следует найти их средние квадратические значения. Например, при нормальном законе распределения а,- = /3, при законе равной вероятности а/ = = 5,/1,73, при законе Симпсона а,- = 0,4075,-, где 5,- — предельное значение погрешности. [c.207] Выражение (76) справедливо для независимых случайных величин. В ряде случаев электронно-тензометрических весовых и дозирующих устройств действуют факторы, вызывающие погрешности, связанные между собой некоторой взаимной корреляционной связью. Например, при повьппении температуры происходит увеличение сигнала тензодатчика и одновременно уменьшение коэффициента усиления измерительного преобразователя. Несмотря на случайный характер появления этих погрешностей, связанных со случайным изменением температуры, при суммировании таких погрешностей они должны вычитаться. Если же изменение температуры в зоне установки тензодатчика не зависит от изменения температуры в зоне установки усилителя, эти составляющие погрешности будут независимыми. [c.207] Поэтому для суммирования погрешностей рекомендуется выделить группы погрешностей, сильно коррелированных между собой. Вследствие жесткой взаимной корреляции и общей причины, вызывающей эти погрешности, они будут распределены по одному и тому же закону. Поэтому внутри каждой из этих групп погрешности должны складываться алгебраически. [c.208] Вернуться к основной статье