ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Временной ход преобразования модулированного колебания спектральным аппаратом из "Колебания и волны Введение в акустику, радиофизику и оптику Изд.2 " Если X содержит целое число т периодов биений (рис. 516, б), произойдет т биений, после которых колебания полностью прекрап аются. Если же X содержит нечетное число полупериодов биений, резонатор после прекращ,ения действия сигнала колеблется наиболее интенсивно (рис. 516, в.) Разумеется, имеет место плавный переход от случая рис. 516, б к случаю рис. 516, в. [c.549] Мы взяли для определенности случай, когда обрывок синусоиды os ш i (0 i x) изображает э. д. с., действующую на колебательный контур, причем —значение, принимаемое в момент t = x амплитудой напряжения Uq на конденсаторе. [c.549] Здесь видно , как при х С х резонатор преобразует короткий обрывок синусоиды частоты u) в колебание, которое, взятое в целом, мало отличается от слабо затухающего колебания собственной частоты имеющего начальную амплитуду А. [c.549] Первый случай при спектральном рассмотрении соответствует настройке резонатора на середину между главным максимумом и первым минимумом, второй — настройке резонатора на первый минимум кривой распределения интенсивности в спектре (рис. 504). [c.549] Эволюция векторной диаграммы для направления б = б показана на рис. 517 около каждого вектора написан номер элемента решетки, посылающего обрывок синусоиды, изображенной этим вектором. Отметим и здесь, что продолжительность нарастания и спадания колебаний тем больше, чем больше N, т. е. (ср. 4) чем больше разрешающая сила решетки. [c.550] Мы приходим к тем же выводам, что и для резонатора. Колебание в целом мало отличается от обрывка продолжительности х синусоиды вынужденной частоты od. [c.551] Как только вступит в строй крайний слева элемент решетки, амплитуда начнет падать теперь отпадание колебаний от элементов справа не будет возмеп аться приходом колебаний от новых элементов слева. Эволюция векторной диаграммы для случая 6 = 6 показана на рис. 519. [c.552] В направлении б решетка преобразует обрывок продолжительности г синусоиды частоты ш в обрывок синусоиды собственной частоты Ш0, соот-ветствуюп ей этому направлению, имеюп ий продолжительность, практически равную X0. [c.552] Сравнивая формулы (11.54) с (11.36), получаем (11.53). [c.553] Таким образом, и в случае призмы разрешающая сила тем больше, чем больше временная постоянная, — чем сильнее призма затягивает отдельный короткий обрывок синусоиды. [c.553] Мы уже дали ответ на часть вопросов, поставленных в 8, п. 1, и можем теперь ответить на остальные. Речь будет идти о модулированном колебании, изображенном на рис. 475. Оно получается из синусоидального колебания частоты ш путем периодического разрывного изменения амплитуды. Можно сказать и так оно состоит из обрывков синусоиды продолжительности х/2, разделенных паузами той же продолжительности. Примем, что х=пТ (7 = 2тс/ш), где и —целое. В этом случае все обрывки синусоиды совершенно одинаковы и получаются один из другого смещением по оси I на отрезок х. (Предположения о целочисленности п и о том, что продолжительность пауз равна продолжительности обрывков, неимею принципиального значения. Они сделаны для упрощения вычислений.) Все сказанное в этом параграфе может быть легко перенесено с соответствующими изменениями на случай произвольной модуляции, например синусоидальной. [c.554] Построим на основании сказанного в 9 осциллограммы колебаний, которые вызывались бы каждым из обрывков синусоиды частоты ш, если бы остальные отсутствовали. Каждая осциллограмма состоит из начального участка продолжительности х/2, за которым следует полусинусоида частоты Шц (рис. 522). Осциллограмма колебания, вызванного каждым из обрывков, сдвинута вправо на х относительно осциллограммы колебания, вызванного предыдущим обрывком. На основании принципа суперпо. [c.554] Колебания частоты создаваемые отдельными обрывками, синфазны в результате происходит неограниченное нарастание колебаний, имеет место резонанс (ср. гл. III, 4). [c.555] Это есть то явление, которое на спектральном языке называется резонансом на первую боковую частоту внешней силы. [c.555] Осциллограмма суммарного колебания имеет вид, показанный на рис. 523, а. Сравнивая рис. 523, а и рис. 523, б, мы приходим к следующей естественной физической интерпретации. Немодулированная внешняя сила частоты ш поочередно раскачивает резонатор на протяжении п/2 колебаний и полностью гасит его на протяжении следующих п/2 колебаний. Когда мы модулируем внешнюю силу с частотой 2 = ше— со, мы устраняем ее в течение тех промежутков времени, когда она гасила бы колебания резонатора, чем и создается возможность их неограниченного нарастания, т. е. резонанса. [c.555] Теперь тот факт, что мы можем вызвать резонанс, прерывая силу в подходящем темпе, становится вполне наглядным. [c.555] При этом также наступает резонанс. Если со — ш — четное кратное Й, каждый обрывок не оставляет следа (рис. 516, б), резонанса нет. Это ясно также из спектрограммы (рис. 477, б). [c.555] Интерпретация резонанса на боковую частоту в случае синусоидальной модуляции амплитуды совершенно аналогична мы ослабляем воздействие в такие моменты, когда оно имеет неблагоприятную фазу. То, что здесь в отличие от прямоугольной модуляции резонанс не имеет места тогда, когда расстройка ш — Шц кратна 2, аналогично в некоторой степени отличию между резонансом на периодические импульсы и на синусоидальную силу (гл. III, 4, 6). [c.556] Мы пришли к тем же результатам, что и с помощью разложения в тригонометрический ряд. Ответ на вопросы, поставленные в 8, здесь может быть сформулирован так же, как в случае резонатора (устранение воздействия в неблагоприятные промежутки времени, затягивание колебаний решеткой во время пауз воздействия). [c.558] Вернуться к основной статье