ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Механизм спектрального разложения. Простейшие случаи из "Колебания и волны Введение в акустику, радиофизику и оптику Изд.2 " Мы постараемся удовлетворить потребность в ответе на эти вопросы,, рассматривая ход установления во времеин колебания на выходе спектрального прибора. [c.542] Прежде чем ответить на эти вопросы, полезно рассмотреть несколько более простых примеров. [c.542] Сопоставим результаты 3, полученные путем исследования преобразования спектра внешней силы резонатором, и результаты гл. III, 5, полученные путем прослеживания во времени процесса колебаний маятника. Т т и там рассматривалась различными методами одна и та же задача (маятник — частный случай резонатора). [c.543] При малом затухании собственных колебаний осциллограмма вынужденного колебания отличается от синусоиды только еле заметным уменьшением амплитуды за Время между ударами и увеличением ее во время удара. [c.543] Высказывания, напечатанные в левом и правом столбцах, являются, очевидно, разными выражениями одного и того же. [c.543] Посмотрим, например, на рис. 89. Маятник колеблется в промежутке-между ударами почти синусоидально он затягивает промежутки между ударами куском почти-синусоиды. Это тот физический факт, который на спектральном языке мы выражаем словами резонатор почти полностью-выделяет из разложения в ряд Фурье член, пропорциональный совЗсог. Еле заметная на рис. 89 модуляция (уменьшение и возрастание амплитуды) — это проявление на осциллограмме того, что, взглянув на спектрограмму, мы сможем выразить так имеется слабое пролезание частот, отличных от Зш = Шд. [c.543] Модуляция колебания на выходе имеет тем меньшую глубину, чем меньше затухание резонатора. [c.543] равенства половины ширины полосы пропускания (спектральный язык) и коэффициента затухания (характеристика хода процесса во времени). [c.543] Напишем рядом еш,е два эквивалентных высказывания, относяш,ихся к периодическим знакопеременным толчкам, показанным на рис. 473, в. [c.544] Спектр внешней силы содержит только нечетные гармоники ш, Зио, 5ю и т. п. (рис. 437, г), и следовательно, нет резонанса при = 2ш, 4ш, 6ш,. .. [c.544] Если период собственных колебаний — целое кратное промежутка времени между последовательными толчками, возрастание амплитуды под действием одного из них компенсируется ее уменьшением под действием следуюш,его (рис. 511). [c.544] Преобразование белого шума резонатора мы, в суп ности, уже рассматривали в гл. X, 3. Мы там исследовали суперпозицию собственных колебаний, возбуждаемых в гармоническом осцилляторе каждым отдельным толчком, и выяснили, что она представляет собой колебание собственной частоты осциллятора ш , хаотически модулированное по амплитуде и по фазе, причем среднее время модуляции равно времени затухания осциллятора 1/6. Это и есть тот физический факт, который на спектральном языке мы выражаем словами резонатор вырезает из широкого спектра шума узкий участок. Сказанное в гл. X, 3 дает нам, таким образом, наглядную картину механизма преобразования спектра шума резонатором. [c.544] Напишем две пары эквивалентных высказываний. [c.545] Случайные толчки возбуждают в резонаторах с различными собственными частотами и одинаковыми временами затухания хаотически модулированные колебания различной частоты о и одинаковой интенсивности. [c.545] Эквивалентность последних двух утверждений следует из сказанного в 6. [c.545] Если шум имеет равномерный спектр, резонаторы, настроенные на различные частоты и имеющие одинаковую полосу пропускания, преобразуют его в спектры, отличающиеся лишь несущей частотой. [c.545] Чем острее резонансная кривая резонатора, тем более узкий участок он вырезает из спектра шума. [c.545] Предположим сначала, что на решетку, состоящую из очень узких щелей, падает нормально плоская волна, имеющая вид короткого импульса (его длина мала по сравнению с периодом решетки). Согласно основной идее принципа Гюйгенса — Френеля ) решетка пошлет по каждому направлению 6 (рис. 512, а) ряд коротких импульсов, разделенных промежутками времени Т = d sin Ь/с, различными для различных направлений. Общее число таких импульсов равно числу элементов решетки N. [c.545] Вернуться к основной статье