ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обсуждение физического смысла спектрального разложения из "Колебания и волны Введение в акустику, радиофизику и оптику Изд.2 " Студент. — Ньютон доказал посредством своих опытов с призмой, что солнечный свет состоит из монохроматических волн различного цвета. [c.537] Второй студент. — Решительно не согласен. Неверно думать, будто в солнечном свете в самом деле есть монохроматические волны различного цвета, подобно тому как в яш,ике с масляными красками есть тюбик с красной краской, тюбик с желтой краской, тюбик с синей краской и т. д. В солнечном свете ничего такого нет. Солнечный свет — это беспорядочный процесс изменения электромагнитного поля. Шы. можем математически представить этот процесс в виде суммы синусоид, только математически Эти синусоиды не суш,ествуют на самом деле. Ъ о — воображаемые синусоиды, суш,ествуюш,ие только в наших формулах, а не в солнечном свете. Мне известно из математики, что функции можно разлагать не только по синусам и косинусам, но и по разным другим функциям, например по полиномам Чебышева или по полиномам Лежандра. Все эти разложения совершенно равноправны. Я могу привести еш,е такой аргумент. Осциллограмма шума водопада также изображается кривой, вроде той, что показана на рис. 502. Я могу разложить ее по теореме Фурье на синусоиды. Одна из них соответствует звуку этого большого камертона (показывает набор камертонов), другая —звуку этого меньшего камертона, третья — еш,е меньшего и т. д. Так неужели можно серьезно утверждать, что шум водопада в самом деле сложен из звуков этих камертонов Согласитесь, что это только математический фокус. [c.537] Четвертый студент. — Можно привести еш,е такой пример. Когда мы разлагаем модулированное колебание на три синусоидальных колебания — это математический фокус. На самом деле нет трех синусоид, а суш,ествует одно колебание с периодически меняюш,ейся амплитудой. А когда работают три генератора синусоидальных колебаний, то создаваемое ими поле в самом деле состоит из трех синусоид. [c.537] Пр еподаватель. — Я думаю, что вы все неправы, хотя в некоторых ваших словах есть разумные элементы. Обсуждаемый вопрос не нов. [c.537] Он составил полвека тому назад предмет знаменитой дискуссии о природе белого света ), в которой участвовали и разделились на два лагеря виднейшие физики. Этот вопрос снова был поднят в 1930 г. английским радиоспециалистом Флемингом, который утверждал как раз то самое, что говорил последний товарищ,. Исчерпываюп ий ответ на это дал Л. И. Мандельштам, и смысл этого ответа я хотел бы сейчас изложить. Речь будет идти для простоты о модулированном колебании. Вы сами легко перенесете всю аргументацию на случай произвольной /(i). [c.538] Второй студент. — Но тогда мыслимы случаи, когда физически целесообразно представление функции /(i) не в виде суммы синусоид, а в виде суммы каких-нибудь других функций. [c.538] Первый студент. — Я, кажется, понял. [c.539] Согласно волновой теории свет изображается некоторой функицей Е х — с1) (я беру плоскую волну). [c.539] Солнечный свет несинусоидален. Утверждение солнечный свет состоит из синусоидальных волн различ- Рис. 510. Лист женой частоты есть математическая теорема, и тут размеченными эксперимент не может ничего ни доказать, ни опро- кругами, вергнуть. Относительно вопроса является ли в самом деле солнечный свет суммой синусоидальных волн или нет , можно повторить то же, что вы сказали относительно аналогичного вопроса для модулированного колебания. Представление солнечного света в виде суммы синусоидальных волн является адекватным, когда мы имеем дело со спектральной аппаратурой. [c.539] Преподаватель. — Теперь я с вами вполне согласен. Но не надо впадать в другую крайность и думать, что опыт Ньютона бессодержателен, излишен. Этот опыт навсегда сохранит фундаментальное значение. Нужно только правильно понимать, что именно он доказывает. Интерференционные опыты (например, отражение от клина, дифракция на решетке) показывают, что чистым спектральным цветам, образующимся после призмы, соответствуют почти синусоидальные волны (этого Ньютон не знал, хотя и утверждал в связи с цветами тонких пластин наличие какой-то периодичности в монохроматическом свете, и в этом — одно из его наиболее замечательных открытий). Если это принять, то истинное содеражние опытов Ньютона заключается в том... [c.539] Второй студент. — Я понял. В том-, что призма есть спектральный прибор, что она физически выделяет те синусоидальные составляющие света, о которых только что говорили, физически осуществляет его разложение в ряд Фурье. [c.539] Преподаватель. — Вот именно. Или если говорить абсолютно точно, имея в виду и сплошной спектр выделяет группы членов разложения в ряд Фурье, имеющих очень близкие частоты. [c.539] Второй студент. — Кроме того, опыты Ньютона (а не математика ) показывают, что солнечный свет действительно несинусоидален, и позволяют узнать, каков именно спектр солнечного света. Из опытов Ньютона мы узнаем, что он является весьма широким сплошным спектром, в котором содержатся весьма интенсивные слагаемые всех видимых цветов. [c.539] Преподаватель. — Никакой опыт над готовым белым светом этого решить не может. Я приведу такую аналогию. Предположим, я слышу,что громкоговоритель издает несинусоидальную ноту (отличную-по тембру от звука камертона, имеюп его ту же высоту). Никаким опытом над этим готовым звуком (ни на слух, ни с помоп ью резонаторов) я не-решу, создается ли ток, подводимый к громкоговорителю, одним генератором несинусоидальных колебаний или несколькими генераторами синусоидальных колебаний. Для того чтобы решить этот вопрос, мн нужно будет заглянуть в яп ик, откуда подводятся колебания, и посмотреть, что там смонтировано (сколько ламп, какие контуры), разобраться теоретически в схеме или исследовать осциллоскопом колебания в отдельных звеньях. Для того чтобы ответить на вопрос о том, как образуется белый свет, необходимо конкретное исследование (теоретическое и экспериментальное) механизма того, что происходит в накаленном металле. Такое исследование относится к области физики металлов. Оно приводит к выводу, что белый свет излучается в результате беспорядочного движения электронов, т. е, каждый электрон в результате теплового движения в металле излучает очень широкий спектр. Картина здесь суп ественно отлична от той, которая имеет место в разреженном газе, где излучаемые колебания близки к синусоидальным. [c.540] При решении любой конкретной задачи — например, задачи о прохождении сигнала через фильтр или другой линейный преобразователь — физику или инженеру приходится выбирать какое-нибудь одно из бесчисленного множества математически эквивалентных выражений. Необходимо знать, как выбирать в том или ином случае то или иное из ряда таких выражений. [c.541] Говоря, что выбирать следует выражение, которое наиболее целесообразно, наиболее адэкватно, мы имеем в виду, что оно лучше всего соответствует объективным свойствам излучаемого процесса, лучше всего отражает эти свойства. Именно в этом и только в этом объективном, а не субъективистском смысле надо понимать выражения целесообразно , адекватно , которые неизбежны при изложении вопросов, в которых речь идет о выборе того или иного из нескольких эквивалентных математических представлений объективного процесса, происходящего в некоторых определенных объективных условиях, в частности в спектральном устройстве. [c.541] Пятый студент. — Точка зрения, к которой мы пришли в результате дискуссии, пожалуй, логически безупречна, так же как и вся теория спектрального разложения. Но мне психологически трудно ее принять. Формально все правильно, и тем не менее я испытываю чувство неудовлетворенности... Вероятно, вот отчего. Мы заранее разлагаем математически функцию /(г) на синусоиды, и невольно создается впечатление, что вся сила — именно в этой математической операции. Затушевывается реальный процесс, происходящий в спектральном приборе. Покажите нам, не разлагая заранее белый свет или модулированное колебание на синусоиды, что дифракционная решетка или колебательный контур превращают, перерабатывают его в отдельно существующее синусоидальное или почти синусоидальное колебание. Пусть синусоидальные составляющие функции / 1) появятся не на втором этапе исследования ), а лишь на четвертом. [c.541] Вернуться к основной статье