ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Интерференционные и дифракционные опыты с протяженными источниками (продолжение) из "Колебания и волны Введение в акустику, радиофизику и оптику Изд.2 " Нетрудно видеть, что результат, к которому мы только что пришли путем р 1ССмотрения вопроса о когерентности колебаний, излучаемых протяженным источником по различным направлениям, совпадает с тем, который был получен в 10 путем рассмотрения суперпозиции интерференционных картин от различных точек источника. [c.482] При малых углах 6 скобки равны L6/2 (рис. 461,6) и, следовательно. [c.483] Отсюда непосредственно следует сказанное в конце 10 относительно видимости интерференционной картины (видимость равна единице при полной когерентности сводимых колебаний и нулю при полной их некогерент-иости). [c.483] Метод рассмотрения интерференционных и дифракционных опытов с протяженными источниками, которым мы пользовались в 10, и метод, основанный на результатах 11, эквивалентны. Иногда целесообразнее пользоваться одним, иногда—другим методом. В дальнейших пунктах этого параграфа мы применим второй метод к ряду конкретных задач. [c.483] Чем ближе к зеркалам находится экран, тем при большей ширине щели еще отчетливо видны интерференционные полосы. [c.483] Этот пример показывает, что в различных частях той области пространства, где происходит суперпозиция двух систем волн, видимость интерференционных полос, вообще говоря, различна. Как мы сейчас увидим, существуют интерференционные установки, которые дают хорошую видимость интерференционных полос лишь в небольшой части пространства. В таких случаях говорят интерференционные полосы локализованы в этой части пространства. [c.483] Схема опыта показана на рис. 463. В точках наблюдения происходит суперпозиция волн, отраженных от верхней и нижней граней клина, пластинки или пленки. Будем для определенности говорить о клине. [c.484] Пусть теперь точка наблюдения Р удаляется от клина, например по прямой РР (рис, 464). Угол 9 при этом быстро возрастает, сводимые колебания становятся некогерентными, интерференционные полосы исчезают. [c.484] Таким образом, при наблюдении интерференции от клина полосы локализованы на поверхности тонкой частр клина, где h настолько мало, что б С Х/В. [c.484] например, если свет Солнца (грубо 6 = 0,5° = 0,01) падает на клин через зеленый светофильтр (X = 5-10 см) под углом падения 6° (грубо а = 0,1), то условие (10.100) дает /г 2,5.см. [c.485] Рассмотренные здесь полосы, локализованные на клине, называются линиями равной толщины, так как одинаковая освещенность соответствует одинаковым значениям h. [c.485] Все сказанное для глаза непосредственно переносится на проекционную установку, употребляемую для лекционной демонстрации линий равной толщины (см. рис. 13). Они тем лучше видны на экране при данной ширине источника, чем тоньше клин и чем лучше он сфокусирован объективом на экран. [c.486] Он позволил также измерить угловые диаметры нескольких десятков звезд. Других способов измерения угловых диаметров звезд в настоящее время не существует. [c.486] Предположим сначала, что источник света б —точечный. В плоскости Р возникают интерференционные полосы из-за суперпозиции колебаний, распространяющихся по путям ЗММ Р, 8ММ Р, где Р—точка плоскости Р. В точке Рц (на оси системы) возникает максимум, в точке Р, определяемой тем, что 8ММ Р—8ММ Р = к/2,—м1шимум и т. д. [c.487] Пусть теперь источник можно рассматривать как совокупность двух точечных источников, разделенных угловыми расстояниями ф. Будем постепенно увеличивать В, Согласно (10,98), пока В X, существует четкая интерференционная картина. С увеличением В ее видимость ухудшается и при В = Х/2 обращается в нуль. При дальнейшем возрастании В видимость снова возрастает и т. д. (см. рис. 448). Измерив в монохроматическом свете значение В, при котором видимость обращается в первый раз в нуль, можно вычислить Ф. [c.487] Здесь предполагалось, что каждая звезда ведет себя, как точечный источник. Это справедливо лишь, пока угловые диаметры самых звезд удовлетворяют соотношению X. [c.487] Пусть теперь в установку входит свет от одной звезды углового диаметра ф. Будем снова увеличивать В. Видимость теперь будет меняться по кривой того же типа, что на рис. 449, Измерив значение В, при котором интерференционные полосы пропадают в первый раз, мы сможем на основании (10.99) по формуле ф1) = 1,22Х вычислить ф. Так, когда установка направлена на гигантскую звезду Бетельгейзе (в созвездии Ориона), интерференционные полосы исчезают, если Х = 5,75-10 см при 1) = 306,5 см что дает для углового диаметра этой звезды значение 0,047 . [c.487] Для того чтобы обнаружить отличие звезды от точечного источника с помощью телескопа ( разрешить звезду телескопом), последний должен согласно (10.72) иметь диаметр того же порядка, что расстояние между зеркалами 71/, N (рис. 466), при котором видимость в первый раз обращается в нуль. Наибольший существующий в настоящее время телескоп имеет объектив диаметром 5 м. Максимальное расстояние между зеркалами М, N в наибольшем существующем в настоящее время астро-нолгическом интерферометре равно 18 Большинство звезд имеет столь малый угловой диаметр, что даже в этой огромной установке видимость получаемой от них интерференционной картины не отличается заметно от единицы. [c.487] Трудность дальнейшего увеличения В заключается в следующем каждое значение, задаваемое величине В во время измерения, должно поддерживаться постоянным с точностью до малых долей световой волны. Случайное дрожание зеркал с амплитудой порядка Х/2, т. е, 2-10 см (что составляет при В порядка 10 м всего лишь 2-10 длины фермы, на которой укреплены зеркала), уже совершенно смазывает интерференционную картину ). [c.487] Представим себе, что мы наблюдаем две броуновские частицы, находящиеся на расстоянии D одна от другой. Пусть ф—угол, под которым виден источник из середины расстояния между частицами. Если источник света настолько широкий, что -Ij X/Z) (именно так обычно обстоит дело), световые колебания, создаваемые источником в местах расположения наблюда емых частиц, некогерентны. Следовательно, некогерентны и световые волны, рассеиваемые частицами. Изображение частиц, даваемое объективом, такое же, как если бы они были самосветящимися, т. е, независимыми (некогерентными) источниками света. Относительно предела разрешения можно повторить все сказанное в 10, п. 4. [c.488] Вернуться к основной статье