ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вопросы когерентности в случае протяженных источников из "Колебания и волны Введение в акустику, радиофизику и оптику Изд.2 " Пусть одинаковые независимые точечные источники 8 , 8 , и точки наблюдения Р расположены в плоскости чертежа (рис. 456). Пусть источники испускают линейно-поляризованный свет, в котором вектор Е перпендикулярен к плоскости чертежа (модель 7). Все дальнейшее легко обобщается на случай источников естественного света ). [c.475] Этот случай, в частности, имеет место (причем гг = 0), если расстояние Sx мало по сравнению с длиной волны (точечный источник). [c.476] Векторная диаграмма колебаний Е , Е имеет, например, вид, показанный на рис. 457. [c.476] Е всегда имеют равные амплитуды и постоянный сдвиг фаз, равный /сА (или, что в данном случае тоже, /сА ) колебания в точках / j, когерентны. В частности, если i6 2 X, а также еслиА есть целое кратное X, колебания Еу, Е синфазны. [c.476] Здесь векторная диаграмма колебаний Е имеет, например, вид, аоказанный на рис. 458, а. При этом разность фаз колебаний Е , Е имеет некоторое значение 1 , а отношение амплитуд колебаний—некоторое значение /г, причем сЬ и /г зависят от —срз и А А . [c.477] Но векторная диаграмма может также иметь вид, показанный на рис. 458, б (амплитуды А , 2 такие же, как А , А на рис. 458, а, разность фаз ср1 — ср2 — такая же по абсолютной величине, как на рис. 458, а, ао имеет противоположный знак). Из сравнения рис. 458, а ж б легко увидеть, что отношение амплитуд колебаний Е , Е в случае рис. 458, б снова равно/г, а их разность фаз равна ф —п. [c.477] На протяжении времени, большого по сравнению с г, случаи, показанные на рис. 458, а и б, будут вследствие некогерентности Е , Е у встречаться одинаково часто. Разность фаз между Е , Е будет принимать одинаково часто значения ф и О — гс. Мы приходим к выводу, что колебания в точках 1, некогерентны. [c.477] Рассмотрим несколько характерных случаев. [c.478] Таким образом, все составляюш,ие колебания В2 отличаются от соответствующих составляющих колебания только одинаковым сдвигом фазы / Aj. Следовательно, результирующее колебание имеет ту же амплитуду, что и и имеет по отношению к постоянный сдвиг фазы к. Колебания Е , Е когерентны. В частности, если А мало по сравнению с длиной волны, они приблизительно синфазны. [c.478] Следовательно, на основании п. 1 рассматриваемые колебания неко герентны. Колебания, приходящие в точки Р , Р от различных пар источников, разумеется, также некогерентны (вследствие независимости источников). Таким образом, каждое слагаемое суммы (10.82) некогерентно каждому слагаемому суммы (10.83). Отсюда следует, что и суммарные колебания некогерентны. [c.478] Разность разностей хода от (Л о+1)-го и У-го источника, т. е. о Од, мала по условию (по абсолютной величине) по сравнению с длиной волны. (Следовательно, совокупность источников номера Л о-1-1, Л о- -2,. ., Л посылает в точки Р , Р практически когерентные колебания. [c.478] Общая картина такова. [c.479] При I о I X колебания Е , Е практически когерентны. С ростом о I когерентность портится, и при о == X колебания Е , Е становятся полностью некогерентными. Они полностью некогерентны также при 15 = = 2Х, ЗХ,.. . и частично когерентны при лХ о (гН- 1) X п целое). Однако при больших п когерентный добавок к некогерентному колебанию, создаваемому частью цепочки, для которой разность крайних разностей хода равна ггк, относительно незначителен и колебания Е , Е практически некогерентны. [c.479] Подчеркнем, что рассматриваемая здесь некогерентность вследствие протяженности источника не имеет ничего общего с некогерентностью вследствие большой разности хода ( 5). Здесь в критерий когерентности входит разность разностей хода и длина волны, там—-разность хода и длина цуга. [c.479] Пользуясь соотношениями (10.85), мы можем выразить условия когерентности и некогерентности колебаний в точках Р через те или иные комбинации геометрических параметров / , /), В, Ь, ф. [c.480] Особенно важны случаи, когда один из углов 6, Ф мал или когда ф, 6 оба малы. Мы их рассмотрим более подробно. [c.480] Здесь можно снова воспользоваться рис. 460, рассматривая отрезок как поперечное сечение щели или диаметр диска. [c.481] Вернуться к основной статье