ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общее исследование суперпозиции хаотически модулированных колебаний из "Колебания и волны Введение в акустику, радиофизику и оптику Изд.2 " Колебание 5 представляет собой, так же как 5 , 2 колебание несущей частоты ш, хаотически модулированное по амплитуде и фазе. [c.447] Предположим, что некоторый прибор ( малоинерционный ) показывает средний квадрат 8 за время, малое по сравнению с х (средним временем модуляции колебания з), или, что сводится к тому же, мгновенно значение интенсивности А (имеем, очевидно, А = /2). Показание прибора беспорядочно колеблется и, вообще говоря, не равно сумме показаний приборов, измеряющих А и А (т. е. 8 /2, 81/2). [c.447] Предположим, далее, что другой прибор ( инерционный ) показывает средний квадрат величины за время, большое по сравнению с х, или,. [c.447] На протяжении времени, малого по сравнению с наименьшим из средних времен модуляции наших колебаний, 5, ср, ф не успевают заметно измениться. Можно поэтому утверждать, что на протяжении такого времени конец вектора v движется по эллипсу, вписанному в прямоугольник со сторонами 2А (t), 2B t) форма и ориентация эллипса определяются величиной 9i(0 92(0- Эллипсы, соответствующие значе ниям t, разделенным интервалами порядка хотя бы наименьшей из величин Xj, Xg, имеют, вообще говоря, различный вид. [c.448] Предположим, что мы располагаем аппаратурой, дающей изображение траектории конца вектора v и срабатывающей за время, малое по сравнению с наименьшей из величин х , Xg. Такое исследование траектории мы можем назвать малоинерционным. Каждое изображение, даваемое малоинерционной аппаратурой, будет иметь вид эллипса. Изображения, относящиеся к достаточно разделенным моментам времени, будут эллипсами различного вида. Наряду с этим возможна аппаратура, также дающая изображение траектории конца вектора v, но срабатывающая лишь за время, большое по сравнению с обеими величинами х , Xg. Исследование с помощью такой аппаратуры мы можем назвать инерционным. Ясно, что при инерционном наблюдении траектория конца вектора г, вообще говоря, уже окажется отличной от эллипса. [c.448] Рассмотрим и здесь два крайних случая. [c.448] Инерционное наблюдение покажет траекторию, сплошь заполняющую этот прямоугольник, т. е. прямоугольное пятно. [c.449] Пусть теперь хаотически и независимо меняются также А и В. Описанные около эллипсов прямоугольники со сторонами, параллельными осям X, у, будут принимать различную форму последовательность эллипсов, получаемых при малоинерционном наблюдении, может, например, иметь вид, показанный на рис. 431. Инерционное наблюдение даст пятно непрямоугольной формы. Если амплитуды А, В одинаково часто и независимо друг от друга принимают каждое заданное значение (например, мгновения, когда у1 —1, 5 = 0, и мгновения, когда А = 0, В = 1, встречаются одинаково часто), пятно будет обладать круговой симметрией. [c.449] Начнем и здесь с более частного случая, когда амплитуды А, В постоянны. Тогда конец вектора г движется (с беспорядочно меняющейся угловой скоростью) по неподвижному эллипсу. Этот эллипс нам покажет как малоинерционная, так и инерционная аппаратура. [c.449] вообще говоря. [c.450] Отклонение, вызываемое напряжением и, равно сумме отклонений, вызываемых напряжениями и. . [c.451] Перейдем теперь к инерционному наблюдению сделаем фотоснимок с экрана осциллоскопа с экспозицией в несколько десятков секунд—время, охватывающее большое число интервалов х. На фотоснимке будут видны не эллипсы, а сплошное светлое пятно, обладающее центральной симметрией освещенность постепенно падает по мере удаления от центра. Постепенное превращение эллипса в такую мазню при увеличении экспозиции поясняет рис. 436. [c.451] Здесь также особенно интересен результат инерционного наблюдения. [c.453] Если при X = 1 сек. мы сделаем снимок с экспозицией в несколько десятков секунд, мы снова получим не эллипс, а мазню, но—и в этом существенное отличие от случая некогерентных колебаний—не обладающую центральной симметрией. Лишь при з = тг/2 картина обладает центральной симметрией. Линии равной освещенности совпадают с теми эллипсами, которые получаются при малоинерционном наблюдении. [c.453] Как и в п. 2, можно осуществить инерционное наблюдение также непосредственно глазом, если наблюдать колебания с более быстрой хаотической модуляцией. [c.453] Вернуться к основной статье