ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Действие случайных толчков на гармонический осциллятор из "Колебания и волны Введение в акустику, радиофизику и оптику Изд.2 " толчки следуют друг за другом очень часто - так, что промежутки времени — между последовательными толчками очень малы ио сравнению с собственным периодом осциллятора. Пусть, наконец, знаки толчков подчиняются статистической схеме, которую можно наглядно описать следующим образом происходит последовательное бросание монеты а — а пли ( — а), смотря по тому, какая сторона монеты выпадает при бросании. Эта схема годится, например, при рассмотрении колебаний маятника, по которому мы очень часто ударяем рукой, каждый раз с одинаковой силой , но направление удара (влево или вправо) выбирается как попало . [c.421] Требуется исследовать характер движения осциллятора. [c.421] Действительно, колебание прекращается согласно принятому упрощению в момент -1-х. В момент I имеются налицо лишь те колебания 5 , для которых момент прекращения 1 + 1 является более поздним, чем I. [c.422] Мы представили, таким образом, 8 1) как суперпозицию N колебаний с равными амплитудами и случайными фазами. [c.422] Мы пришли к задаче, о которой уже говорилось в 2 (замечание в конце п. 5). Она аналогична задаче об излучении N вибраторов со случайными фазами тс/2. [c.422] Она тем больше, чем чаще и чем сильнее толчки, и —что наиболее замечательно — неограниченно растет с уменьшением затухания осциллятора. [c.422] среднее значение интенсивности за время, большое по сравнению со временем хаотической модуляции х, пропорционально среднему числу толчков в единицу времени и среднему квадрату начальной амплитуды, сообщаемой отдельными толчками. Оно обратно пропорционально коэффициенту затухания гармонического осциллятора. [c.423] Рассмотрение, произведенное в пп. 1 — 3, применимо как при искусственно создаваемых толчках (пример с маятником в п. 1), так и в случае, когда они возникают естественно. Что мы под этим понимаем, выяснится из пп. 4 — 6. Случаи второго рода представляют для физики большой принципиальный интерес. За последнее время они приобрели во многих вопросах радиотехники решаюш,ее практическое значение. [c.424] Опыт полностью подтверждает это заключение (рис. 413). [c.424] Это и есть используемая нами формула для средней энергии. [c.425] Статистическая физика учит, что формула (10.20) применима незави- 5имо от того, является ли гармонический осциллятор механическим (например, подвижная система гальванометра) или электрическим (колебательный контур). [c.426] Опыт подтверждает сделанные заключения. Напряжение, возникающее на колебательном контуре вследствие теплового движения электронов, удается обнаружить, присоединяя исследуемый контур ко входу, а измерительный прибор — к выходу подходящего усилительного устройства. [c.426] Эта величина зависит только от сопротивления и температуры. [c.426] Отметим, ЧТО все сказанное выше относится лишь к случаю, когда Л1еталл, из которого выполнен колебательный контур, находится в состоянии теплового равновесия. [c.427] Картину явлений, о которых идет здесь речь, можно представить следуюш им образом. [c.427] Подсчитаем теперь среднее (за большое время) значение энергии, поступающей в контур в единицу времени. [c.428] Формула (10.27) хорошо подтверждается на опыте, если лампа работает в режиме насыщения 1 — 1 ). При 1 , т. е. при наличии объемного заряда, 1Л меньше значения указываемого формулой (10.27) имеет место, как принято говорить, депрессия дробового эффекта. [c.429] В этом случае, очевидно, д д ж средняя энергия, поступающая в контур, меньше значения, принятого нами выше. Справедливость формулы (10.27) при = и наличие депрессии при / /3 получают естественное объяснение, если считать, что моменты перелетов электронов с катода на анод не зависят от только в отсутствие объемного заряда. [c.429] Вернуться к основной статье