ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дифракция от длинной прямой щели из "Колебания и волны Введение в акустику, радиофизику и оптику Изд.2 " Легче всего полностью решить дифракционную задачу в случае непрозрачного экрана, прорезанного прямоугольным отверстием (рис. 371). [c.379] Мы будем считать, что точечный источник S находится в бесконечности, и возьмем за поверхность а плоскость, прилегающую к экрану с неосвещенной стороны. Если принять допущения, сделанные в 4, все вторичные источники, покрывающие ту часть плоскости, которая затягивает отверстие, имеют одинаковые амплитуду и фазу. Следовательно, принцип Гюйгенса—Френеля сводит задачу о прохождении плоской волны через прямоугольное отверстие к уже известной задаче о прямоугольном плоском излучателе. Мы получим достаточное приближение, ведя расчет так, как в гл. V1II, 7, 8, пренебрегая, в частности, зависимостью К (см. 4) от направления. Мы придем к выводу, что за экраном волна имеет такую же структуру, как волна, излучаемая пьезокварцевой прямоугольной пластинкой, все точки которой колеблются с одинаковой амплитудой и фазой. [c.379] Расстояния между прямыми каждой пары равны внешним диаметрам 1-й, 2-й, 3-й,. .. зон Френеля, соответствующих точке Р. Полоски, на которые эти прямые разбивают плоскость а, мы назовем поэтому полосами Френеля. [c.381] Мы рассмотрим сначала ряд характерных случаев, соответствующих различным соотношениям величин О, г, /., а затем выясним, как меняется дифракционная картина при плавном изменении этих параметров. [c.381] Это ус.ювие может быть сформулировано и так ширина щели велика по сравнению с радиусом первой зоны Френеля. [c.381] Если точка О движется вправо, будет наблюдаться разумеется, картина, симметричная по отношению к только что описанной. Мы приходим, таким образом к распределению интенсивности, показанному на рис. 373. Пунктиром показано то распределение освещенности, которое указывает геометрическая оптика. [c.382] Здесь существуют две практически независимые группы дифракционных полос Первая не зависит от положения правого края щели,, вторая—от положения левого, лишь бы соблюдалось условие/) С 1- Каждую из этих групп дифракционных полос можно назвать дифракционной-картиной от края экрана. [c.382] Распределение освещенности, наблюдаемое в опыте с лезвием (рис. 345 здесь можно считать В = со), соответствует левой части графика рис. 373. [c.383] В этом случае ширина щели и ширина первых полос Френеля—одного порядка. В отличие от предыдущего случая колебания интенсивности существуют уже около середины области геометрического света , т. е. той области, которая была бы равномерно освещена, если бы свет следовал законам геометрической оптики. [c.383] Теперь ширина щели составляет малую часть ширины первой полосы Френеля. Для точки наблюдения Р, расположенной в середине области геометрического света , щель заполняет лишь небольшую часть полос номера 4 1 (рис. 377). Все колебания, приходящие в эту точку, имеют практически одинаковую фазу—дуга спирали, изображающая совокупность этих колебаний, практически совпадает с хордой. Когда точка Р уходит в сторону, дуга скользит по спирали. Длина хорды, а следовательно, и амплитуда колебаний начинают существенно изменяться—а именно, уменьшаться — лишь тогда, когда дуга попадает на далекие витки спирали. Это будет при расстоянии тем большем, чем меньше дуга, т. е. чем уже щель. Таким образом, на экране, находящемся в области больших р, в середине дифракционной картины находится максимум интенсивности и притом тем более расплывчатый, чем уже щель. [c.385] Возьмем реальные условия демонстрационного опыта в оптике, например Х = 5-10 ° см (зеленый свет), 2 = 200 см, к — 0,1 см. [c.386] При дальнейшем сужении щели происходит нечто, в корне противоположное тому, чего следовало бы ожидать на основании геометрической оптики в полном согласии с формулой (9.39) освещенная область не только не сужается, но быстро расширяется (рис. 379, г, д). [c.387] Мы убеждаемся, что невозможно, сужая щель, получпть сколь угодно узкий пучок света, т. е. неограниченно приблизиться к тем бесконечно тонким световым лучам, с которыми оперирует геометрическая оптика (ср. 1). Наименьшая толщина пучка, которую можно получить при длине волны X на расстоянии 2 от щели, вырезающей пучок,—порядка ширины щели при /з = 1,т. е. порядка ]/2 . Так, на экране, отстоящем от щели на г = 200 см, нельзя получить с зеленым светом светлое пятно ширины меньшей, чем 1 мм. [c.387] скажем, -0 = 1 мм. Начнем с z порядка 1 см. Мы не заметим невооруженным глазом на экране никаких дифракционных полос (они слишком мелки, их ширина порядка 0,1 мм). Однако их можно увидеть в лупу. Удаляя экран, мы будем сначала видеть на нем освещенную полоску практически постоянной ширины свет, выходящий из щели, распространяется прямолинейно . Но, когда z станет равно 26,3 см (при этом D = 1,9 2z ), середина освещенной полоски станет темной и получится распределение освещенности, показанное на рис. 376, а. При дальнейшем росте Z распределение освещенности будет меняться сложным образом, и здесь уже нельзя говорить о прямолинейном пучке. [c.388] Наконец, если мы сможем дойти до z порядка 10 ж, то мы получим распределение освещенности типа, показанного на рис. 378, причем здесь уже относительная освещенность различных точек экрана—функция только угла O. [c.388] вблизи щели имеет место в грубом приближении геометрическая оптика, свет имеет вид луча постоянного сечения вдали от щели свет распространяется веером , тем более широким, чем уже щель. Здесь нельзя говорить о сечении пучка , а нужно говорить о диаграмме направленности. Структура волны, выходящей из щели, соответствует тому, что показано на рис. 315. [c.388] Вернуться к основной статье