ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Простейшие дифракционные задачи с осевой симметрией из "Колебания и волны Введение в акустику, радиофизику и оптику Изд.2 " Здесь есть измеренное в новом масштабе расстояние точки Р от края отверстия, а —та амплитуда, которая существовала бы в точке Р, если бы экран был убран. В случае, когда на экран падает плоская волна (источник находится в бесконечности, а=со), имеем, очевидно, Л о—Л. [c.368] Пусть радиус отверстия постепенно растет, начиная с нуля. При этом один конец вектора, изображающего интеграл (9.23), неподвижен. [c.369] На протяжении первого полуоборота ( растет от О до тг, Л растет от Ь до + амплитуда колебания в точке Р растет от О до значения 2А . Прп дальнейшем расширении отверстия, пока растет от значения тг до значения 2тг ( п соответственно Н от значения + уДО + Х , происходит сиадание амплитуды от значения 2А снова до нуля, и т. д. Получается зависимость интенсивности от И — Ь, показанная на рис. 354. [c.369] Полученный результат легко мржет быть проверен на опыте для света, ультразвуковых волн, микрорадиоволн. Необходимо лишь, чтобы источник действительно можно было считать точечным, а край отверстия— окружностью. Условия, при которых источник света может считаться точечным, мы сможем указать лишь в гл. X. Условия, при которых реальный кран отверстия может считаться окружностью, будут выяснены в 10 этой главы. [c.369] Радиусы растут с т, пока т мало, приблизительно как квадратные корни из чисел натурального ряда. [c.370] Результат, изображаемый рис. 354, можно сформулировать так если меняется число зон Френеля, укладывающихся в отверстии, интенсивность в точке Р проходит через максимум, когда число зон—нечетное, и через нуль, когда число зон—четное. [c.370] Заметим, что параметр и, следовательно, число зон Френеля, укладывающихся в отверстии, меняются не только при изменении размера отверстия, но и при изменении расстояния точек 5 или Р от плоскости экрана. [c.370] Не следует удивляться тому, что согласно полученному в п. 1 результату при увеличении размера отверстия может происходить уменьшение интенсивности в точке Р. Достаточно вспомнить, что колебания, посылаемые в Р смежными зонами Френеля, имеют противоположные фазы. [c.370] Таким образом, колебание в отсутствие экрана есть половина колебания, которое суш ествовало бы в точке Р, если бы на пути волны был помеш ен экран с круглым отверстием, край которого совпадает с границей первой зоны Френеля. Следовательно, колебание (9.26) изображается на векторной диаграмме (рис. 353) вектором с началом в и концом, совпадаюш им с центром С окружности. [c.371] Для того чтобы согласовать этот результат с результатами п. 1, нужно допустить (эта возможность была предусмотрена в 4, п. 2), что величина Е (точнее ее среднее значение по кольцу) постепенно уменьшается от 1 до О от кольца к кольцу по мере увеличения г ), вследствие чего в действительности векторная диаграмма имеет вид не окружности, а спирали (рис. 356) первые витки спирали, для которых Е можно считать равным единице, практически совпадают с окружностью рис. 353 ее предельная точка совпадает с центром С этой окружности. [c.371] Очевидно, мы придем к тому же результату, заменив диск непрозрачным шаром с центром С. [c.371] Вернуться к основной статье