ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип Гюйгенса —Френеля основная идея из "Колебания и волны Введение в акустику, радиофизику и оптику Изд.2 " однако, вложить в понятие дифракция гораздо более обширное содержание. [c.357] Прозрачная среда, заключаюш ая в себе непрозрачное препятствие — частный случай неоднородной среды, т. е. среды, свойства которой различны в различных местах. Другой частный случай неоднородной среды прозрачная среда, показатель преломления которой различен в различных местах, например в оптике—среда, состоящая из воздуха и зеркал, призм, линз. Дифракцией в широком смысле мы будем называть совокупность всех явлений, происходящих прп распространении волн в неоднородной среде. Всюду в дальнейшем мы будем понимать термин дифракция именно в этом широколь смысле. [c.357] Но при столь широком понимании термина дифракция , подумает читатель, мало, пожалуй, найдется таких волновых явлений, которые нельзя было бы рассматривать как частные случаи дифракции. И читатель будет вполне прав. Именно такому пониманию дифракции стремится научить эта книга. Целесообразно рассматривать как частные случаи дифракции такие явления, как, например, рассеяние света капельками тумана, образование изображений зеркалами, линзами, системами линз (например, микроскопом), образование направленного радиоизлучения с помощью вогнутого зеркала (радиопрожектор) и даже отбрасывание резкой тени освещаемым непрозрачным предметом. Одна из важнейших задач теории дифракции, понимаемой в широком смысле,—выяснение тех условий, когда можно пользоваться в качестве приближения понятием лучей и построениями геометрической оптики. [c.357] Оправдание такого широкого понимания термина дифракции (как всегда в подобных случаях)—его плодотворность. Например, техника создания микроскопов получила научную основу и смогла быть доведена до высокого совершенства лишь после того, как была построена теория, рассматривающая образование оптического изображения как один из случаев дифракции. [c.357] Волновая теория света смогла победить лишь после того, как удалось построить удовлетворительную теорию дифракции и вывести из нее в качестве приближения, годного нри определенных условиях, закон прямолине1тпого распространения света . Это сделал Френель. [c.357] В основу своей теории дифракции он положил упомянутую выше идею Гюйгенса о вторичных волнах , но существенно ее видоизменив, а именно внеся в нее отсутствовавшее у Гюйгенса представление о том, что суперпозиция волн приводит, в зависимости от фазовых соотношений, к их усилению или ослаблению. Возникший таким образом принцип Гюйгенса—Френеля оказался чрезвычайно плодотворным и сохранил большое значение, несмотря на дальнейшее усовершенствование теории дифракции. Наше изложение будет основано на этом принципе. [c.357] Френеля заключается в следующем. Колебание, создаваемое реальным источником S в произвольной точке Р, может быть представлено как суперпозиция колебаний, которые создавали бы в этой точке фиктивные (воображаемые) источники, непрерывно распределенные по поверхности с при этом величины, характеризующие фиктивные источники (амплитуда, фаза, вид диаграммы направленности), находящиеся на некотором элементе da поверхности а, зависят определенным образом от величин (амплитуды, фазы, направления распространения), характеризующих реальное колебание, создаваемое источником S в точках этого же элемента da. [c.358] Реальный источник S часто называют первичным источником, излучаемую им волну—первичной волной, фиктивные источники, о которых только что шла речь,—вторичными источниками, волны, которые излучают вторичные источники,—вторичными волнами. Можно сказать, пользуясь этими терминами принцип Гюйгенса—Френеля позволяет представить первичную волну вне а как суперпозицию вторичных волн, излучаемых точками поверхности а. Задача о распространении первичной волны сводится в результате к задаче о суперпозиции вторичных волн, т. е. задаче, аналогичной тем, которые были рассмотрены в гл. VIII. Благодаря этому тот факт, что в зависимости от фазовых соотношений волны могут как усиливать, так и ослаблять друг друга, приобретает решающее значение для понимания явлений дифракции, в частности образования тени или оптического изображения. [c.358] Картина распространения волны, которую дает принцип Гюйгенса — Френеля, кое в чем напоминает электронную модель отражения и преломления. Некоторые вычисления, которые нам здесь предстоят, будут напоминать вычисления гл. VIII, 9. Но нужно ясно понимать следующие существенные отличия. Там речь шла о реальных вторичных источниках— электронах, совершающих вынужденные колебания под действием первичной волны здесь идет речь о фиктивных вторичных источниках (поверхность а может быть проведена в пустом пространстве, где нет колеблющихся электронов). Там речь шла о добавлении к первичной волне вторичных волн, испускаемых электронами, здесь—о замене первичной волны суперпозицией вторичных волн. [c.358] Принцип Гюйгенса—Френеля можно доказать, исходя из трехмерного волнового уравнения, являющегося обобщением одномерного волнового уравнения, рассмотренного в гл. V, 8. При этом получаются формулы, устанавливающие количественную связь между величинами, характеризующими источники вторичных волн, и величинами, описывающими реальное колебание в соответствующих точках поверхности а. Такое доказательство выходит за пределы математических методов, применяемых 8 этой книге ), и нам придется пойти по другому пути. [c.358] Мы примем общую идею принципа Гюйгенса—Френеля, высказанную выше. Затем с помощью целесообразно подобранного примера ( 4) мы выясним, как должны зависеть величины, характеризующие источники вторичных волн, от величин, характеризующих реальные колебания в соответствующих точках поверхности с, для того, чтобы принцип Гюйгенса—Френеля приводил к правильным результатам. Но, прежде чем это сделать, мы покажем на другом, весьма важном, примере (дифракционная решетка, 3), сколь далеко идущие—и правильные—выводы можно сделать на основании уже одной этой общей идеи. [c.358] Вернуться к основной статье