ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Поведение продольной водны на границе двух сред из "Колебания и волны Введение в акустику, радиофизику и оптику Изд.2 " Плоские акустические волны, излучаемые пьезокварцевой пластинкои, колеблющейся по толщине. Линейные размеры пластинки велики по сравнению с длиной волны в окружающей среде. [c.206] Эта волна бежит вправо. Аналогичная волна распространяется ог левой грани пластинки влево. [c.207] Это—акустические волны, излучаемые пластинкой. При этом в среде существует поток энергии, идущий из пластинки, т, е. пластинка излучает энергию в окружающую среду. [c.207] Из этой формулы и таблицы 4 видно, что при той же частоте и амплитуде смещения пластинка, погруженная в воду, излучает приблизительно в 3000 раз больше энергии, чем пластинка, находящаяся в воздухе. [c.207] Наибольшая достижимая в воде с помощью пьезокварцевого излучателя плотность потока энергии — порядка 10 вт/см , что соответствует при частоте порядка 300 килогерц, как легко подсчитать на основании данных 3, 4, амплитуде смещения всего лишь порядка 10 см (т, е. Vs длины волпы зеленого света), но громадным амплитудам ускорения порядка 40 ООО g g—ускорение силы тяжести). [c.207] Волна имеет вид, показанный на рис. 204, и развитая здесь теория справедлива лишь, если линейные размеры пластинки велики по сравнению с длиной волны в среде и если х не слишком велико (подробнее см. гл. VIII, 7). [c.207] Проведем количественный расчет затухания колебаний пластинки вследствие излучения. [c.207] Получилось простое соотношение, показываюш,ее, что добротность в отсутствие внутренних потерь) пропорциональна отношению удельных акустических сопротивлений пластинки и среды. [c.208] Таково дополнительное давление, действующее на пластинку со стороны окружающей среды, если пластинка колеблется синусоидально. Это давление — в фазе со скоростью излучающей грани пластинки. Фазовое соотношение — такое же, как если бы на эту грань действовала сила трения, пропорциональная скорости. [c.208] Давление Api(0, t) называется реакцией излучения. Его аналогия с трением позволяет понять с точки зрения сил затухание колебаний пластинки, помещенной в среду, которое рассматривалось в п. 2 с энергетической точки зрения. [c.208] Разумеется, наличие реакции излучения оказывает влияние и на частоту собственного колебания пластинки плоскость а = О уже не является узлом напряжения. [c.208] Если 2 bi (пластинка в газе), изменение частоты вследствие реакции излучения очень мало. [c.208] С аналогичными условиями мы уже встретились в 5. [c.209] Уравнения (6.62), где неизвестными являются Л3, всегда совместны. [c.210] Длины ВОЛН в обеих средах различны ). Длина волы больше в той среде, где больше скорость распространения. Отношение длин волн равно отношению скоростей распространения. [c.211] На рис, 207 показана зависимость Ли Т от у. [c.211] При Y 0 и ( = со имеем Л = 1, Г =-0 вся энергия возвращается в первую среду. При у 1 имеем i = О, Т = 1 вся энергия проходит во вторую среду (случай отсутствия отражения, уже отмеченный в п. 2). [c.211] Наметим, что формулы (6.65) не меняются при замене у на 1/у. Это значит, что коэффициенты отражения и прохождения не зависят от того, с какой стороны границы приходит падающая волна. [c.211] Если — первый случай имеет место при отражении от менее плотной среды, второй — от более плотной если Pj=P2, первый случай имеет место при отражении от более жесткой среды, второй — от менее жесткой. [c.212] Для того чтобы убедиться в отсутствии противоречия, обратимся к формуле (6.7). При — 0 имеем q— 0 в том случае, когда (шЛ) отлично от нуля. [c.212] Вернуться к основной статье