ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предисловие редактора перевода из "Волновая функция Бете " Важный вклад в развитие рассматриваемой области внес автор книги. Ему принадлежат такие фундаментальные результаты, как исследование одномерного ферми-газа с несколькими сортами частиц, доказательство полноты и формула для нормировки системы бетевских волновых функций. [c.5] В книге М. Годена собраны и систематизированы практически все основные достижения в теории квантовых точно решаемых моделей, как классические результаты, так и новые результаты автора. Приятно отметить, что в книге нашли отражение первые работы советских исследователей по квантовому методу обратной задачи. [c.5] Годен долгое время работал независимо от других исследователей. Выработанный им оригинальный взгляд на круг проблем, связанных с точно решаемыми задачами, несомненно представит интерес для советского читателя, хотя самобытный, местами лапидарный стиль изложения и непривычные обозначения создают определенные трудности при чтении. [c.5] Монография М. Годена представляет собой важный вклад в современную теорию квантовых точно решаемых моделей, а собранный в ней богатый фактический материал способен послужить источником новых идей для специалистов, работающих в этой области. [c.5] С момента создания EA ) его сотрудники постоянно публикуют работы высокого научного уровня, которые издаются как во Франции, так и за рубежом. [c.6] Некоторые из них написали книги, содержащие обзор состояния той или иной области науки. Эти книги в основном завоевали большой успех и всемирную известность. Чтобы стимулировать такую деятельность и содействовать повышению роли французского языка в распространении научных текстов, Комиссариат по атомной энергии принял решение создать в рамках недавно начатой публикации трудов EA новую научную серию, руководить изданием которой поручено мне. [c.6] Тома этой серии, содержащие работы специалистов, предназначенные для ученых и инженеров, по своему содержанию будут весьма разнообразны от изложения одного специального метода статистической механики (как, например, настоящая книга) до обобщающих работ, посвященных одной широкой области, такой, как управляемый термоядерный синтез или современные математические методы и их приложения в науке и технике. [c.6] Эта научная серия будет питаться результатами работ, начатых и успешно проводимых в EA, Ее выпуск встретил поддержку и поощрение со стороны Генерального директора М. Пе-кера и Верховного комиссара Ж. Тейяка, которым я выражаю мою признательность. [c.6] Книга Мишеля Годена — первая в научной серии Комиссариата по атомной энергии. Автор поставил перед собой цель изложить один из методов математической физики, применяемый в статистической механике. [c.7] Мишель Годен, дипломированный инженер Политехнического института и Института по строительству дорог и мостов, был принят в СЕА как выпускник Института прикладных наук. После краткого периода занятий экспериментальной физикой он продолжает свою карьеру в Отделе теоретической физики Института фундаментальных исследований СЕА одном из важнейших центров теоретической физики во Франции. В этот отдел его пригласил Клод Блох, организовавший отдел теоретической физики и успешно руководивший им вплоть до своей внезапной кончины в 1971 г. [c.7] Рассмотрение вершинных моделей на квадратной решетке начинается в гл. 7 с метода Либа для диагонализации трансфер-матрицы общей шестивершинной модели, удовлетворяющей условию нейтральности. Исследование термодинамики различных моделей сегнетоэлектриков дано схематически, и по этому вопросу следует обратиться к развернутому обзору Либа и Ву. Решение восьмивершинной модели (самосопряженной) описано в гл. 8 и 9, где в основном используется метод Бакстера. Там же интегрируемость трансфер-матрицы или соответствующего гамильтониана с тремя константами анизотропии связывается с существованием тернарных соотношений между матрицами вершинных весов. Эти тернарные соотношения, называемые также соотношениями звезда — треугольник, представляют собой замечательные представления группы перестановок и приводят к существованию коммутирующих однопараметрических семейств операторов,-что, в свою очередь, влечет за собой интегрируемость. [c.10] При столь быстром и всестороннем развитии в этой области настоящее собрание 14 глав не может претендовать на роль синтеза или обзора результатов по моделям, связанным тем или иным образом с методом Бете. Последний, впрочем, обнаруживает в настоящее время тенденцию к погружению в общую теорию вполне интегрируемых систем, как прием, вытекающий из метода обратной задачи рассеяния. Моя точка зрения носит здесь скорее конкретный, нежели общий характер и совпадает с подходом, принятым в моей первой публикации 1972 г. по методу Бете для точно решаемых моделей, расширением которого с учетом достижений сегодняшнего дня является эта книга. Рассмотрение ограничивается конечными или протяженными системами статистической механики, оставляя в стороне прекрасные владения теории поля исключение составляют лишь некоторые элементарные соображения гл. 6. Я просто привел в порядок вопросы, которые меня интересовали, имея в виду тех читателей, которых привлечет изящество конструкций и всеобъемлющий характер метода Бете как такового. Использованы самые простые математические средства, и в отношении строгости читатель имеет полное право требовать большего в этом случае следует обратиться к оригинальным публикациям и многочисленным новейшим работам по данному вопросу. [c.11] Эта монография обязана своим появлением Комиссариату по атомной энергии, помощи издательства и, в первую очередь, М. Р. Дотрею, предоставившему ей наилучший прием в научной серии, изданием которой он руководит. [c.12] В своей знаменитой работе по геории металлов, опубликованной в 1931 г., Бете изучает одну из самых простых моделей для N взаимодействующих атомов цепочку двухуровневых атомов со взаимодействием ближайших соседей, образующую одномерный кристалл. Если взаимодействие двух соседних атомов изобразить в виде линии, такая цепочка реализует, очевидно, простейшую связную конфигурацию. Чтобы избежать граничных эффектов, обычно рассматривают замкнутую цепочку, или коль цо из атомов. Задача об открытой цепочке будет рассмотрена в гл. 5. [c.13] Спектр Яд, г мы определим в гл. 8, следуя методу Бакстера. [c.14] В результате мы получили систему уравнений ) для опре-деления допустимых наборов к и, следовательно, уровней энергии и амплитуд. Точнее, речь идет о системе алгебраических уравнений высокой степени по переменным Сложность системы (1.32) затрудняет решение проблем существования и классификации ее решений, которые будут подробно рассмотрены в разд. 1.5 (ср. Янг Ч. Н., Янг Ч. П., 1966). [c.20] Вернуться к основной статье