ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ ГЛОБАЛЬНОГО АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЙ из "Метод конечных элементов Основы " Применение вариационных принципов при формулировке соотношений для элемента позволяет, как показано в гл. 6, построить соотношения податливости, жесткости и смешанные соотношения. С помощью процедур из гл. 3 полученные таким образом соотношения жесткости можно непосредственно использовать для построения уравнений, описывающих поведение всей конструкции. Таким образом, может показаться, что вариационные принципы не потребуются в дальнейшем, кроме как для построения соотношений, описывающих отдельный элемент. В действительности же вариационные принципы чрезвычайно полезны и в некоторых вопросах глобального анализа конструкций. [c.205] Прежде всего, вариационные принципы позволяют предложить различные подходы к построению глобальных уравнений. При глобальном анализе конструкций роль вариационных принципов во многом заключается в том, что они позволяют с другой точки зрения взглянуть на алгебраические операции, обусловленные различными подходами. Специальным операциям глобального анализа можно также дать вариационную трактовку вариационный подход особенно важен при учете ограничений по методу множителей Лагранжа. Кроме того, на вариационных принципах основаны методы доказательства сходимости, а некоторые из этих принципов позволяют даже установить характер сходимости. [c.205] Далее подробно исследуется метод, основанный на принципе минимума потенциальной энергии, и рассматривается метод, базирующийся на принципе минимума дополнительной работы. Смешанные методы не рассматриваются, так как для них процедуры построения глобальных уравнений аналогичны процедурам, основанным на обычных вариационных принципах. Для этих методов не установлены свойства сходимости, которые позволили бы определить верхнюю или нижнюю границы для точного решения. [c.205] Вернуться к основной статье