ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Прямой метод жесткости. Общая методика из "Метод конечных элементов Основы " В предыдущих рассмотрениях не было уделено внимание некоторым основным свойствам глобальных уравнений жесткости. Во-первых, свойство симметрии коэффициентов жесткости элементов обеспечивает симметричность коэс ициентов глобальных уравнений жесткости, поэтому необходимо держать в памяти ЭВМ лишь диагональные элементы матрицы и элементы по одну сторону от диагонали. Во-вторых, как было указано, отвечающие данной степени свободы уравнения жесткости (уравнения равновесия) зависят от степеней свободы тех элементов, которые прилежат к узлу, где задана исходная степень свободы. [c.76] Изображенные на рис. 3.1 элементы могут представлять лишь небольшую часть реальной конечно-элементной модели. Элементы, которые находятся вне области, занимаемой элементами А, В, С я О, никак не влияют на вид уравнения (3.4). Другими словами, совокупность отличных от нуля элементов в строке матрицы жесткости состоит из коэффициента на главной диагонали и коэффициентов, отвечающих степеням свободы в данном узле и узлам элементов, которые прилежат к данному узлу. Все остальные элементы в строке равны нулю. Если в полной конечно-элементной модели существует много степеней свободы, а матрица жесткости содержит относительно мало нулевых элементов, то такая матрица называется разреженной или слабо заселенной матрицей. [c.76] Очевидно, что с вычислительной точки зрения удобно прижать все нулевые элементы как можно ближе к главной диагонали матрицы (см. рис. З.З(Ь)), выделяя тем самым нулевые элементы и облегчая их исключение из вычислительного процесса. Это можно сделать, нумеруя степени свободы таким образом, чтобы расстояние от главной диагонали до самого удаленного нулевого элемента в каждой строке было наименьшим, т. е. минимизируя ширину полосы ленточной матрицы. [c.76] Все детали реализации изложенного выше прямого метода жесткости проиллюстрированы на рис. 3.4. Далее рассмотрен пример расчета подкрепленного треугольного элемента. [c.77] Вернуться к основной статье